ITA (Adaptada)

por **Emanoel Mendonça** Sex 14 Jul 2017, 10:24

No conjunto dos números reais, a desigualdade log2(log1/3(x^2-1/3)) > 0 é verdade para:

A) | x | > √ 2
B) 1 < | x | < √2
C) | x | < 2
D) | x | > 2
E) | x | > 1

Com explicação por favor.

por **Elcioschin** Sex 14 Jul 2017, 14:08

Seria isto?

log₂[log_1/3(x² - 1/3)] > 0 ---> log₂[log_1/3(x² - 1/3)] > log₂(1) --->

log_1/3(x² - 1/3) > 1 ---> log_1/3(x² - 1/3) > log_1/3(1) --->

Como a base 1/3 está entre 0 e 1, ao se comparar logaritmandos, inverte-se o sinal:

x² - 1/3 < 1 ---> x² < 4/3 ---> - 2.√3/3 < x < 2.√3/3

Como não corresponde a nenhum gabarito, acho que não interpretei correto.
Por favor melhore a escrita da sua desigualdade, explicando o que é base e o que é logaritmando.

ITA (Adaptada)

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No conjunto dos números reais, a desigualdade log2(log1/3(x^2-1/3)) > 0 é verdade para:

A) | x | > √ 2
B) 1 < | x | < √2
C) | x | < 2
D) | x | > 2
E) | x | > 1

Com explicação por favor.

Re: ITA (Adaptada)

Um fórum livre e democrático.

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No conjunto dos números reais, a desigualdade log2(log1/3(x^2-1/3)) > 0 é verdade para:A) | x | > √ 2 B) 1 < | x | < √2 C) | x | < 2D) | x | > 2 E) | x | > 1

Com explicação por favor.

Re: ITA (Adaptada)

Um fórum livre e democrático.

No conjunto dos números reais, a desigualdade log2(log1/3(x^2-1/3)) > 0 é verdade para:

A) | x | > √ 2
B) 1 < | x | < √2
C) | x | < 2
D) | x | > 2
E) | x | > 1