Probabilidade condicional

No projeto do painel de automóveis, as luzes de advertência substituíram os medidores. Essas luzes alertam o motorista, quanto à aproximação de problemas no motor. Assim deseja-se ter, com uma alta probabilidade, todas as luzes acesas quando o problema é iminente, e deseja-se tê-las apagadas quando não há problema. 
Suponha que T seja o evento “problema no motor”, A o evento “luzes acesas”. Seja P(A | T ) = p e P(A | T ) = 99,0 . Suponha que P(T) = 0,01. 
Determine em termos de p: (a) P(T | A)
 (b) P( T |( A barra) )
 (c) P(T ∩ A) 
(d) P(T ∩ A barra) 
 (e) Qual o valor de p se o motorista deseja P(T | A) ≥ 05,0 ?

Correção : os dados são : Seja P(A | T ) = p , Seja P(A barra | T barra) = 0,99 , P(T) = 0,01 , determine em termos de p