Movimento oblíquo

por dantefelipe10 Qua Nov 02 2011, 18:06

Um Balão (aerostato) parte do solo plano com movimento vertical,subindo com velocidade de 14m/s.Ao atingir a altura de 25m,seu piloto lança uma pedra com velocidade de 10m/s,em relação ao balão e formando 37° acima da horizontal.A distância entre a vertical que passa pelo balão e o ponto de impacto da pedra no solo é:
Adote g=10m/s;cos 37°=0,8;sen 37°=0,6

Spoiler:

por **Euclides** Qua Nov 02 2011, 18:44

A pedra lançada tem inicialmente uma velocidade vertical para cima que é composta pela componente vertical da velocidade de lançamento em relação ao balão mais a velocidade vertical do balão que ela também possuía no momento de lançamento:

$v_{0v}=14+10\times 0,6\;\;\;\to\;\;\;v_{0v}=20m/s$

em um tempo $t_1$ ela alcançará uma altura máxima $h$

$\\v=v_0+at\\0=20-10t_1\\ {\color{DarkBlue} t_1=2s}\\\\y=20t-5t^2\\y=20m\\h=25+20\to {\color{DarkBlue} 45m}$

nesse tempo afastou horizontalmente do balão:

$\\x_1=10\times 0,8\times 2\\ {\color{DarkBlue} x_1=16m}$

daí para diante ela cai 45m enquanto se desloca horizontalmente nesse tempo

$\\h=\frac{1}{2}gt^2_2\;\;\to\;\;45=5t_2^2\;\;\to\;\;{\color{DarkBlue} t_2=3s}$

percorre horizontalmente

$x_2=8\times 3\;\to\;{\color{DarkBlue} x_2=24m}$

afastamento horizontal total

$x=x_1+x_2\;\;\;\to\;\;x=16+24\;\;\to\;\;{\color{Red} x=40m}$

por dantefelipe10 Qua Nov 02 2011, 19:35

Muito Obrigado, agora entendi ^^

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