PAS UEM 2011 - etapa 2 (urgente - prova no domingo)

Sejam A, B e C eventos com probabilidades P(A) = 1/2, P(B) = P(C) = 1/3 e P ( BՈC) = 1/6. A esse respeito e considerando que A e B são eventos independentes, assinale o que for correto.

Gabarito: 4 + 16


Dúvida: Apenas não entendi a 16, devido à simbologia complexa, entendi o significado do símbolo somatório, mas não compreendi se ele está multiplicando a combinação ou não, bem como se o n do símbolo é o mesmo n das outras partes da afirmativa. Testei a possibilidade se era ,mas a igualdade não foi verdadeira. Enfim, peço, por favor, se possível, a resolução completa e o esclarecimento das minhas dúvidas. Desde já, agradeço!

Sim, são 3 termos multiplicando C(30, n) e n é o mesmo para todos

Lembre-se que, dado (a + b)^k ---> T_p+1 = C(k, p).b^p.a^k-p ---> para a = b = 1 --> Soma dos coeficientes = 2^k

Substitui em todos os lugares que tinham o n por 0, na primeira parte deu certo - a com o P(A), mas na segunda, aquela da P(b), o resultado deu 1 e multiplicando as duas partes ( a do p(a) e o do b) a igualdade  não deu certo.