Equação fatorial
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Equação fatorial
por jamiel 31/10/2011, 12:30 am
Resolva as equações:
a) (n + 2)! = 15(n + 1)! - (n + 3)!
(n+2)(n+1)! = 15(n + 1)! - (n+3)(n+2)(n+1)
n+2 = 15 - (n²+2n+3n+6)
n+2 = 15 - n² -5n -6
-n² -6n +7 = 0
x' = -7 e x'' = 1
Condição de existência n >= 1 -->
V = {1}
b) [(n+1)! - n! / (n+1)! + n! = 2 / 3
(n![(n+1)-1]) : (n![(n+1)+1]) = 2:3
n : n + 2 = 2:3
2n + 4 = 3n --> n = 4
V = {4}
Alguém para comentar essas resoluções?
a) (n + 2)! = 15(n + 1)! - (n + 3)!
(n+2)(n+1)! = 15(n + 1)! - (n+3)(n+2)(n+1)
n+2 = 15 - (n²+2n+3n+6)
n+2 = 15 - n² -5n -6
-n² -6n +7 = 0
x' = -7 e x'' = 1
Condição de existência n >= 1 -->
V = {1}
b) [(n+1)! - n! / (n+1)! + n! = 2 / 3
(n![(n+1)-1]) : (n![(n+1)+1]) = 2:3
n : n + 2 = 2:3
2n + 4 = 3n --> n = 4
V = {4}
Alguém para comentar essas resoluções?
jamiel- Jedi
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Re: Equação fatorial
por Werill 31/10/2011, 12:54 am
Estão corretíssimas, a principio eu tinha me distraído (levado ao erro opinião), mas estão todas certas.
OBS: No final da segunda linha, faltou o fatorial do (n + 1), mas a resolução está certa.
OBS: No final da segunda linha, faltou o fatorial do (n + 1), mas a resolução está certa.
Werill- Monitor
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Re: Equação fatorial
por jamiel 31/10/2011, 1:05 am
Werill escreveu:Estão corretíssimas, a principio eu tinha me distraído (levado ao erro opinião), mas estão todas certas.
OBS: No final da segunda linha, faltou o fatorial do (n + 1), mas a resolução está certa.
Onde, aqui " n : n + 2 = 2:3 "? Mas, não é pq +1-1 = 0 aí sobra o "n ". É isso que vc se refere?
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Re: Equação fatorial
por Adeilson 31/10/2011, 1:40 am
- (n+3)(n+2)(n+1)
Ele se refere a essa passagem, é que vc apenas esqueceu de colocar o fatorial (!) no final do (n+1) aí era p/ ficar dessa forma: - (n+3)(n+2)(n+1)!, mas nada muito grave porque ele foi cancelado
Ele se refere a essa passagem, é que vc apenas esqueceu de colocar o fatorial (!) no final do (n+1) aí era p/ ficar dessa forma: - (n+3)(n+2)(n+1)!, mas nada muito grave porque ele foi cancelado
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