Questão de física

por Natália Lima Sex 28 Out 2011, 18:02

Ao longo do ano muitos pássaros migram de seus locais de origem para diferentes regiões do planeta. Admita que um pássaro migratório se movimente do sul para o norte com velocidade constante de 20 km/h,durante 15 minutos, em uma trajetória retilínea. Na sequência, ele muda de direção e percorre 5 km, de tal maneira que sua nova velocidade forma um ângulo de 60° com a velocidade inicial. O módulo do deslocamento resultante do pássaro, a partir do ponto inicial é, em km... ? Very Happy

por Werill Sex 28 Out 2011, 18:27

Não tenho certeza da resposta, alguém me corrige por favor:

15 min = (15/60) h = 0,25h

d1 = 20km/h * 0,25h = 5km

d2 = 5km
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Se eles são iguais, e formam um ângulo de 60º, temos que o outro lado também é 5km, ou seja formamos um triângulo isósceles.

Portanto, a resposta é 5 km.

por Natália Lima Sex 28 Out 2011, 18:31

Eu tenho a resposta em mãos....Mas não sei como chegar nela. A resposta é 5 raiz de 3.

por **Euclides** Sex 28 Out 2011, 18:34

Olá Natália e Werill, olhem a figura

Questão de física Im3

usar a lei dos cossenos.

por Werill Sex 28 Out 2011, 18:36

Hmm, eu tinha feito errado, desenhei o ângulo de 60º internamente no triângulo.

Obrigado Mestre.

por Natália Lima Sex 28 Out 2011, 18:37

Ah, muito obrigada! cheers

Achei um pouco complicado de interpretar para conseguir chegar a essa figura

por Natália Lima Sex 28 Out 2011, 19:04

Meu cálculo está errado... confused

Não sei aonde estou errando. Se possível, descreva a resolução. Obrigada! Smile

por Werill Sex 28 Out 2011, 19:07

O ângulo suplementar ao de 60º é (180 - 60 = 120º).

Pela Lei dos Cossenos, podemos encontrar a distância d, mas primeiro precisamos saber o cosseno de 120º.

cos(120) = cos (60 + 60) = cos(60).cos(60) - sen(60).sen(60)

cos(60) = 1/2
sen(60) = V3/2

cos(120) = (1/2)(1/2) - (V3/2)(V3/2)
cos(120) = (1/4) - (3/4) = (- 2/4)
cos(120) = (- 1/2)

Depois que eu achei o cos(120), percebi que era só multiplicar o cos(60) por -1, mas eu não sabia disso, então aí está conta...
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Lei dos cossenos:
d² = 5² + 5² - 2.5.5.cos(120)
d² = 75

d = V75 = 5V3
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por Natália Lima Sex 28 Out 2011, 19:16

Agora siim!!! ^^

por _danielgnr Ter 09 maio 2017, 06:43

desculpe ressuscitar o tópico, porém a imagem que o Mestre Euclides postou está fora do ar, e estou tendo dúvidas para elucidar o desenho dos vetores e o ângulo formado pelas trajetorias. Alguém ai se habilita a me ajudar?