Julgue as afirmativas

por **Pietro di Bernadone** Seg 13 Dez 2021, 14:24

Julgue as afirmativas abaixo considerando a função f(x) = (21/22)^(x):
I. f(12345) < f(12347);
II. A equação f(x) = 0 não possui raízes reais;
III. O gráfico de f possui uma assíntota à direita;
Obrigado

por **qedpetrich** Seg 13 Dez 2021, 15:53

Olá;

I. Como trata-se de uma função em que sua base a está contida no intervalo 0 < a < 1, logo o gráfico da função é decrescente. Portanto, para qualquer x₁ > x₂, logo, f(x₁) < f(x₂). Falsa.

II. Verdadeiro, a priori em uma função exponencial sem um termo independente ela nunca corta o eixo das abscissas. Ou seja, f(x) = a^x + k ---> somente se k ≥ 0, nessa configuração a função não possui raízes. Pois para valores de k < 0, a função é transladada verticalmente para baixo em k unidades.

III. O gráfico possui uma assíntota horizontal que é o próprio eixo das abscissas, como exemplificado no item II.

Espero ter ajudado!

por **Pietro di Bernadone** Seg 13 Dez 2021, 16:32

Então as afirmativas II e III são verdadeiras?

por **qedpetrich** Seg 13 Dez 2021, 16:51

A II sim, a III está estranha, com assíntota à direita. A assíntota vale para todo eixo real, não só para a direita, mas como a proposição é: possui uma assíntota à direita, então creio que seja verdadeira também.

por Conteúdo patrocinado

Julgue as afirmativas

Julgue as afirmativas

Re: Julgue as afirmativas

Re: Julgue as afirmativas

Re: Julgue as afirmativas

Re: Julgue as afirmativas

Um fórum livre e democrático.