Inequação e o seu intervalo

por Violeiro Ter 25 Out 2011, 14:13

Dado a inequação: $\dpi{120} \frac{1}{27}< \left ( \sqrt{3} \right )^\left \left ({x+1} \right )$ $\dpi{120} < 81$ .

Qual é o seu intervalo?

por **Jose Carlos** Ter 25 Out 2011, 14:36

Temos:

.......................x+1
(1/27) < [ (\/3 )]........< 81

..- 3................x+1.......4
3.......< [ (\/3) ].......< 3

..- 6............x+1......8
3.......< [ 3 ].......< 3

..x+1...... - 6
3.......> 3.........=> x+1 > - 6 => x > - 7

..x+1.........8
3........<.. 3.........=> x+1 < 8 => x < 7

por **hygorvv** Ter 25 Out 2011, 14:40

27=3^3
1/27=3^-3
sqrt(3)=3^1/2
sqrt(3)^(x+1)=3^(x+1)/2
81=3^4

reescrevendo:
3^-3<3^(x+1)/2<3^4

(x+1)/2<4
(x+1)<8
x<7

(x+1)/2>-3
x+1>-6
x>-7

-7
Espero que seja isso e que te ajude.

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