Função da geladeira .. !!??

por **alissonsep** Sex 14 Out 2011, 20:16

O valor de uma certa geladeira decresce lineramente com o tempo t, como mostra o gráfico. Sendo t=0 correspondente à data de hoje, em quanto tempo a geladeira valerá R$ 176,00 ?

Função da geladeira .. !!?? 6o2a9x

Spoiler:

Agradeço mais uma vez a quem prestar esta ajuda, pois não consegui montar a função de relacionamento dessas duas variáveis.

Obrigado.

por methoB Sex 14 Out 2011, 20:26

isso é uma função de primeiro grau

400=2a +b (-1)
80=7a + b

5a=-320

a=-64

400=2*-64 + b
b=528

176=-64x + 528

-352=-64x
x=5,5

x = anos

por **Kongo** Sex 14 Out 2011, 20:28

-> Y = ax + b (equação geral da reta)

Ponto 1 (2, 400)
Ponto 2 (7,80)

-> Substituindo na equação geral da reta
400 = 2a + b (i)
80 = 7a + b (ii)

(ii) - (i)
5a = -320
a = -64
b = 528

-> Y = -64x + 528 (equação desta reta)

-> Quando a geladeira valer 176 reais (Y = 176), teremos:
176 = -64x + 528
x = 5,5 anos

por velloso Sex 14 Out 2011, 20:28

Olá alissonsep,

você pode fazer essa questão de três formas:

1- achando a equação reduzida da função pela fórmula y-y0=m(x-x0)

2- montando um sistema com duas incógnitas x e y segundo a forma y=ax + b para dois pontos da reta [que estão explícitos no gráfico]

3- fazer uma proporção:

se em 5 anos o preço variou 320 reais, então em quantos anos irá variar em 224 [400-176]

5 anos ---- 320
x-----------224

x= 3,5 anos + 2[já que o autor da questão considera o tempo desde x = 0]
x= 5,5 anos

Acho que é isso. Espero ter ajudado

abraços.

só p não perder a viagem, meus amigo methoB e kongo