Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Questão difícil

2 participantes

Ir para baixo

Questão difícil Empty Questão difícil

Mensagem por nathanaelacerda Qui 15 Jul 2021, 14:28

Atualmente, por questões de segurança, os caixas eletrônicos de bancos têm apesentado um painel com cinco teclas virtuais, nas quais, a cada acesso são distribuído os algarismos de 0 a 9, aleatoriamente e sem repetição, com dois algarismos em cada uma. A seguir, estão representadas três possíveis disposições diferentes dos algarismos nessas teclas:


Painel 1 - 1 ou 7 - 0 ou 5 - 4 ou 9 - 6 ou 8 - 2 ou 3
Painel 2 - 6 ou 8 - 1 ou 7 - 2 ou 3 - 0 ou 5 - 4 ou 9
Painel 3 - 2 ou 9 - 1 ou 5 - 0 ou 3 - 4 ou 6 - 7 ou 8


Considerando essas três possibilidades, um cliente com a senha 7325, para acessar sua conta no caixa eletrônico, deverá digitar sequências diferentes de teclas para cada caso. Por exemplo, no caso do painel 1, a sequência deve ser: 1ª tecla, 5ª tecla, 5ª tecla e 2ª tecla; enquanto que no painel 3, a sequência deve ser: 5ª tecla, 3ª tecla, 1ª tecla e 2ª tecla.
Incluindo as duas sequências exemplificadas acima, o número de sequências de teclas distintas que o cliente com a senha 7325 poderá digitar é:
a) 120
b) 360
c) 480
d) 540
e) 625




Resposta é a letra D

nathanaelacerda
iniciante

Mensagens : 5
Data de inscrição : 23/01/2013
Idade : 31
Localização : Conceição, Parabia, Brazil

Ir para o topo Ir para baixo

Questão difícil Empty Re: Questão difícil

Mensagem por SilverBladeII Qui 15 Jul 2021, 20:06

Qualquer numero de 4 digitos com algarismos entre 1 e 5, inclusive, tal que cada algarismo repete no máximo 2 vezes pode representar um painel de botões que representam a senha do carinha.
Por exemplo:
2241: pode ser obtida com o painel x: 4 ou 57 ou 3; 1 ou 9; 0 ou 2; 8 ou 6
 
Assim, é suficiente calcular a quantidade de numeros obedecendo esse padrão.
* Se nenhum numero repete, temos 5*4*3*2=120 possibilidades.

* Se somente um numero repete duas vezes e os outros dois não, podemos escolher qualquer um dos 5 algarismos pra repetir e 4*3/3=6 maneiras de escolher os outros dois que não repetem. Além disso, podemos arranjar eles de 4!/2!=12, ou seja, temos 5*6*12=360 maneiras.

*Se dois algarismos repetem duas vezes, podemos escolher tais algarismos de 5C2=10 formas e arranjá-los de 4!/(2!*2!)=6, ou seja, temos 6*10=60 possibilidades.

Somando tudo, temos 120+360+60=540 possibilidades.
SilverBladeII
SilverBladeII
Matador
Matador

Mensagens : 370
Data de inscrição : 04/09/2019
Idade : 19
Localização : Teresina, Piauí, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos