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Hidrodinamica

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Resolvido Hidrodinamica

Mensagem por Mingau o Cético Ter 18 Maio 2021, 16:27

Com o objetivo de esvaziar lentamente um reservatório, foi feito um furo pequeno nele. A partir desse momento, o líquido ideal que estava no reservatório passou a escoar com velocidade inicial |v| = [2gh]^(1/2). Se considerarmos o movimento do líquido semelhante ao lançamento de um projétil no vácuo, com velocidade v, ele atingirá o solo no ponto P, a uma distância x da base do reservatório Q, conforme a figura. Em que altura (h) em relação à superfície do líquido deveria ficar o furo para se obter a maior distância entre P e Q ?


Hidrodinamica E93795a152cb52d0a5b5ed550473d89d

Não consigo chegar na relação do gabarito. Se alguém souber agradeço.

GAB:
h = (1/2)H


Última edição por Mingau o Cético em Ter 18 Maio 2021, 17:48, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Hidrodinamica

Mensagem por Elcioschin Ter 18 Maio 2021, 17:39

É até intuitivo.

Temos uma função do 2º grau (lançamento)

Se h for muito pequeno (h ~= 0) a água vai escorrer pelo costado do tanque ---> alcance zero

Para h = H ---> a água já sai do chão ---> alcance zero

O alcance máximo ocorre exatamente no vértice da parábola

Isto acontece no ponto médio entra as raízes: h = 0 e h = H ---> h = H/2
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