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Mensagem por alansilva Sáb 17 Abr 2021, 12:05

Um projeto de irrigação prevê o uso de três tubos de PVC de compeimentos x,z e y totalizando 20 m. Os tubos devem ser conectados em suas extremidades, em ângulo reto, em forma de U. Para maior eficiência do projeto, a área do retângulo compreendido pelos tubos deve ser a maior possível. Nesse caso, a medida y deve ser igual a: 

A) 11
B) 10
C) 09
D) 08
E) 07

____________________________________________
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Mensagem por ruanramos Sáb 17 Abr 2021, 12:38

Como é um retangulo farei da seguinte forma:


x=z então temos  x+ y + x = 20 ---> y = 20 - 2x (I)


Para área ser máxima, temos que encontrar uma função do segundo grau com a concavidade para baixo:


Smáx = xy ---> Smáx = x(20 - 2x) --> XV=-b/2a --> 20/4=5
x=5


DE (I) TEMOS: 


y = 20 -2x --> y = 20 - 2(5) = 10 Alternativa B
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