Efeito doppler (Escola naval 2011)

Número 35. Prova Azul.
Uma fonte sonora F emite ondas na frequencia de 600 HZ.A fonte e dois detectores A e B , em seus veículos, movem-se no plano XY.Num certo instante, temos: a fonte F na posição (0;60m) e com velocidade V_f=40i+20j (m/s) o detector A na posição (70m;60m) e com velocidade V_A=-10i+30j (m/s) e o detector B na posição (0;90m) e com velocidade V_B=20i+20j (m/s) .Considere o módulo da velocidade do som igual a 340 m/s, em relação ao ar parado.A razão entre as frequências recebidas pelos detectores A e B (f_A/f_B), no instante considerado, é
(A)7/6
(B)3/4
(C)5/4
(D)6/7
(E)4/5

Desde já, muito obrigado!

Eu ainda não sei como tratar esse tipo de coisa, mas note que ao longo do eixo y não há alteração nas posições relativas e os dois detectores registram a mesma frequência .

No eixo x acontece afastamento entre fonte e um detector e aproximação entre fonte e o outro.

Estamos pensando ainda kkk.

Acredito que essa questão seja boa para ficar como desafio!
Pq eu nunca vi igual!
Quando estava fazendo a prova. Fiquei surpreso. Olhei e falei a é fácil, equação do efeito doppler, ai depois... fu$@#!!! HUAhuAU

Sem dúvida, acho que a equação não ajuda nesse caso teriamos que "voltar as definições" e "re-demonstrar" a equação do efeito doppler para esse caso. Contudo , me parece bastante complicado...
Vou tentar tbm...

Caramba! eu só tinha deixado de pensar no óbvio. Raciocinando com mais calma (e sem devaneios) acho que encontrei a resposta. O que precisamos é do módulo, direção e sentido de cada velocidade.

Usei um caso mais simples para ilustrar. Em qualquer caso, o raciocínio é o mesmo, o trabalho talvez não.

Consegui com um amigo a resolucao,

"tipo acho k no instante pedido se vc considerar por exempo para o detector A :
a projeção da velocidade da fonte e do detector na reta que une ambos ,as velocidades vão ser as proprias dadas na direção (i ) logo Fa=600(340+10/340-40)=600.350/300 .

para B se vc projetar as velocidades da fonte e do detector na reta que une ambos ,da mesma forma que antes, as velocidades serão as componentes na direção j já dadas,logo Fb=600 pois não vai haver aproximação nem afastamento na direção j ,20 e 20 no mesmo sentido.

logo Fa/Fb =350/300=7/6 acho k talvez seja isso ,qualquer coisa só dizer ."

Fiz aqui no meu caderno, sim minha letra ficou horrível ^^, fiz direto de caneta e usando calculadora, mas é so fazer as contas sem calculadora que vc chega no mesmo resultado sem aproximar..


É meio trabalhoso ,porém é mais um modo de fazer. Qlr dúvida pode falar..

IMPRESSIONANTE LUCK!
Observe que apesar de usar as fórmulas, demonstrar isso seria bem díficil, pelo menos pra mim...rs
Tenho que pensar mais nisso analisar o pq dá certo.. Tudo bem você ao inves de usar as componentes está usando elas decompostas... O único problema é pq vc "soma os valores de v" e ainda dá certo...

Ex: As diferenças de volume a pressão constante usando temperatura kelvin e usando temperetura celsius.(não sei se foi um bom exemplo)


Excelente luiseduardo e Euclides!
Eu estava tentando decompor a velocidade do observador e manter as frentes de onda e achar uma forma de calcular a diferença das frequências...
Mas "decompor" a velocidade das frentes de onda no sentido que realmente elas causam a variação da frequência é muuito mais fácil!

Contudo, observe que como as velocidades decompostas (as que o Euclides não mostrou na figura) são distintas no eixo perpendicular a linha que une os corpos (não calculei ainda talvez nesse caso não) teremos um afastamento ou aproximação relativa nessa direção (caímos no problema anterior = / )...

Sim, na hora da prova vou decompor na direção que une os corpos e pronto
Mas ,agora, não tem problema tentar entender...
Muito obrigado a todos!