Verdadeiro ou Falso

( ) Se um triângulo retangulo isóceles a altura relativa a hipotenusa mede 5cm. então a área deste triângulo é de 25cm:

Gabarito: V

Alguém pode provar para mim?

A altura relativa a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles é também mediana, mediatriz e bissetriz.

Como bissetriz ela divide o ângulo reto ao meio ( 45º ).

Como mediana, ela divide a hipotenusa ao meio.

Então os triângulos HAB e AHC são isósceles e côngruos. Então AH = HC =HB



Área triângulo ABC = base*altura/2 = 10*5/2 = 25

Existe umas 10 ou mais maneiras ainda de se mostrar.

Tente uma outra...

Lembre-se de que:

Ao dividirmos um quadrado pela diagonal, geramos dois triângulos retângulos isósceles côngruos (45º-45º-90º).

Ao dividirmos um triângulo equilátero pela altura, geramos dois triângulos retângulos congruentes com ângulos de 90º, 60º e 30º.

Portanto é sempre bom "ver" um triângulo retângulo isósceles como a metade de um quadrado e, quando for o caso, ver um triângulo "30-60-90" como metade de um triângulo equilátero.

Se você os enchergar assim, um monte de coisas aparecem:

sen90 = 1 = cos0º ( de ambos )
sen60 = √3/2 = cos30º ( do triângulo equilátero )
sen45 = √2/2 = cos45º ( do quadrado)
sen30 = 1 / 2 = cos60º ( do triângulo equilátero )
sen 0 = 0 = cos90º ( de ambos )

Lembre-se da definição geométrica de seno (cosseno):

Cateto Oposto (Adjacente) / Hipotenusa.

Catetos = Lados do Ângulo Reto

Hipotenusa = o outro lado, o maior, o oposto a 90º...

E outras tantas...

Que nem Raulzito falava: "Tente outra vez..."

Saudações rockinrianas,

E Vamos Lá !



...

Saudações metódicas,

E Vamos Lá

Obrigado pela explicação super detalhada Rhian!!!

ah, pois é, escuto só músicas antigas, nasci numa época estranha. È uma pena que nunca verei o show do unico rockeiro que esse país teve ou de artisitas como Luiz Gonzaga.

Tempos bons...

Mas dias melhore virão !

Imagine as "tournées" de Gonzagão, há 60 anos atrás, pelo então Brazil, com Z, visitando todas as cidades !

Um herói !

Um mestre !

Só não ia dar certo a dupla com Raulzito.

Gonzagão ia pra próxima cidade e Raul ficava lá mesmo !

Mas é assim mesmo. Gostamos dos mesmos caras, mesmo nós e eles sendo diferentes...

Mas Vamos Lá !

Pense e tente sempre, outra vez...