Em águas paradas, um homem consegue remar um barco

por art3mis_17 Sáb 12 Dez 2020, 17:12

Em águas paradas, um homem consegue remar um barco impondo, 1,2m/s durante todo esse tempo. Nessas condições, o homem rema o barco em um rio de largura 240m, cuja correnteza apresenta uma velocidade de 0,60 m/s.

a) Determine a direção que o homem deve orientar o barco para atravessar o rio no menor tempo possível. Quantos minutos o homem gasta nessa travessia?

b) Determine a direção que o homem deve orientar o barco para atravessar o rio no menor trajeto possível.

c) Determine quantos minutos o homem deve remar para conduzir o barco 720m rio abaixo e depois voltar rio acima até o ponto de partida.

por **Elcioschin** Sáb 12 Dez 2020, 18:26

a) Direção perpendicular à correnteza: 240 = 1,2.t ---> t = 200 s = 3 min 20 s

b) Neste tempo t = 200 s a correnteza arrasta o homem rio abaixo uma distância x:

x = 0,6.t ---> x = 0,6.200 ---> x = 120 m

Ele deve orientar o barco rio acima numa direção que faz um ângulo θ com a margem do rio:

tgθ = 240/120 ---> tgθ = 2 ---> θ = arctg2 ---> θ ~= 63º

c) Tempo rio abaixo: 720 = (1,2 + 0,6).t' ---> t' = 400 s

Tempo rio acima: 720 = (1,2 - 0,6).t' ---> t' = 1 200 s

Tempo total: T = 1 600 s = 26 min 40 s

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