Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta.

por art3mis_17 Sex 11 Dez 2020, 17:27

Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta. Com as mãos a 2,0 m do piso, o jogador atira a bola com uma velocidade de 10 m/a e segundo um ângulo de 37°. A bola cai direto na cesa sem bater na tabela (figura). Considere: g= 10 m/s², sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80.

Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta. 20201214

a) calcule os deslocamentos horizontal e vertical da bola no ponto mais alto da trajetória.
b) calcule a altura h da cesta.

por raibolt Sex 11 Dez 2020, 18:02

Se tiver o gabarito, poste por gentileza. Fiz assim:

A) Primeiro calcularei o tempo total do movimento, para que no final eu divida ele por 2 e assim saberei o tempo levado para a bola alcançar o ponto mais alto da trajetória. Para isso, usaria a equação da componente y para ∆S = 0 :

$Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta. Gif$
$Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta. Gif$
t=0 (momento inicial)
t=1,2 (tempo completo da trajetória)

Logo, a bola estará no seu ponto máximo em t = 0,6 s

Agora calcularemos o deslocamento em x e em y no instante t=0,6

$Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta. Gif$ = 1,8 metros

$Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta. Gif$ metros

b) Basta achar o instante em que o deslocamento, em X, vale 8 metros:

$Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta. Gif$
Agora acharemos o deslocamento, em Y, quando t=1. Lembre-se de após achá-lo somar o resultado com a altura do atleta, que nesse caso é 2 metros:

$Um jogador de basquete está a 8,0 m da cesta. Gif$

por art3mis_17 Sex 11 Dez 2020, 18:14

eu não tenho o gabarito.
obrigada!

por **Elcioschin** Sex 11 Dez 2020, 18:33

Infelizmente não pode ser feito deste modo.

Para o tempo de altura máxima ser metade do tempo de deslocamento horizontal, seria necessário que a cesta estivesse na mesma altura do ponto de lançamento.

Vo = 10 m/s

Vox = Vo.cos37º ---> Vox = 10.0,8 ---> Vox = 8 m/s
Voy = Vo.sen37º ---> Voy = 10.0,6 ---> Voy = 6 m/s

Na altura máxima:

1) V = Voy - g.t ---> 0 = 6 - 10.t ---> t = 0,6 s

2) 0² = 6² - 2.10.Hmáx ---> Hmáx = 3,6 m

d = Vox.t' --> 8 = 8.t' ---> t' = 1 s

b) H = 2 + Voy.t' - (1/2).10.t'² ---> H = 2 + 6.1 - 5.1² --> H = 3 m

por raibolt Sex 11 Dez 2020, 19:59

Boa noite, Elcio

Eu utilizei metade do tempo para o cálculo do tempo em que a bola se encontra na altura máxima, não para calcular o H da cesta (este foi obtido através da distância horizontal entre o atleta e a cesta). Então, acho que o meu raciocínio está certo, posso ter errado algum cálculo, mas pelo que vi estão dando os mesmos resultados que os seus. Ele pede o deslocamento entre t=0 e o t da altura máxima, por isso fiz dessa forma. Sinta-se livre para me corrigir em qualquer ponto.

Abraços.

por **Elcioschin** Sex 11 Dez 2020, 20:27

railbolt

O que eu contestei foi a frase:

A) Primeiro calcularei o tempo total do movimento, para que no final eu divida ele por 2 e assim saberei o tempo levado para a bola alcançar o ponto mais alto da trajetória

Note que o tempo total foi 1 s e o tempo para altura máxima foi 0,6 s
Logo, um não é a metade do outro.

por raibolt Sex 11 Dez 2020, 20:36

Elcioschin escreveu:Note que o tempo total foi 1 s e o tempo para altura máxima foi 0,6 s
Logo, um não é a metade do outro.

Se não houvesse a cesta de basquete, a bola iria continuar por mais 0,2s para a mesma altura do arremesso. Foi assim que eu cheguei no t=0,6 , tanto que utilizei para achar o t da altura máxima a metade do tempo para ∆Sy=0(quando a bola volta ao nível do arremesso). Acho que o meu raciocínio ficou mais confuso, a sua solução de fato é melhor.

Agradeço de qualquer forma, abraços.