Sólidos inscritos e circunscritos

por solufkr Sex 23 Out 2020, 10:13

(UDESC) A base de um cone reto está inscrita em uma face de um cubo e seu vértice está no centro da face oposta. Se o volume do cone é 2π/3 metros cúbicos, a área do cubo (em metros quadrados) é igual a:
a) 8
b) 24
c) 16
d) 20
e) 4
NÃO SEI RESOLVER. RESP. B

por pepelinear Sex 23 Out 2020, 11:26

Bom dia! Para resolver a questão, é preciso relacionar a medida da aresta do cubo (que eu chamei de "a") com as medidas das dimensões do cone (h = altura e r = raio da base). Devido ao fato da base do cone estar inscrita numa das faces do cubo, temos a relação r = a/2; e, como seu vértice está no centro da fase oposta, temos que h = a. A partir daí é só conta; segue abaixo o esquema da situação e a resolução realizada:

Sólidos inscritos e circunscritos Resolu26

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