semi-circulos

Construindo-se dois semi-círculos cujos diâmetros
estão apoiados em dois lados consecutivos de um
quadrado, consegue-se desenhar um coração. Usandose
uma cartolina de dimensões 70cm por 52cm, quantos
corações, no máximo, poderão ser recortados, sabendo
que o perímetro do quadrado é 40cm?
(Considere pi = 3,14)
a) 26
b) 24
c) 22
d) 20
e) 18

Primeiramente, ele diz que o perímetro é 40 cm. Logo, o lado do quadrado é igual a 10 cm. E como os semi-círculos tem o diâmetro apoiado em lados do quadrado, o diâmetro é igual a 10 cm, assim sendo, o raio é igual a 5 cm.

A área total do "coração" é igual à área do quadrado mais a área dos dois semi-círculos:

-área do quadrado : l² = 10² = 100 cm²
-área dos dois semi-círculos( = área de um círculo) = pi x R² = 3,14 x 25 = 78,5 cm²

Área do "coração" = 100 + 78,5 = 178,5 cm²


A cartolina tem área igual a : B x h = 70 x 52 = 3640 cm²

Assim, a quantidade máxima de "corações" é igual à área da cartolina dividida pela área do "coração" :
3640 / 178,5 ~ 20, 392

Entao, poderão ser cortados no máximo 20 corações.

Alternativa D.