Polígono regular

por Kelvin Brayan Qua 31 Ago 2011, 02:12

(UFES) Um polígono regular possui a partir de cada um de seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono, mede, em graus:
Gabarito: 150

por **Adam Zunoeta** Qua 31 Ago 2011, 02:31

Diagonais que partem de cada vértice:
dvértice=n-3

"partir de cada um de seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono"

dvértice=dhexágono ---> dhexágono=n*(n-3)/2=6(6-3)/2=9

9=n-3 ---> n=12

ai=180*(n-2)/n=180*(12-2)/12=150

por Kelvin Brayan Qua 31 Ago 2011, 10:38

Não entendi isso aqui: "Diagonais que partem de cada vértice:
dvértice=n-3". Eu sei da fórmula d = n(n-3)/2, mas o que significa esse (n-3) que multiplica n ( nº de lados) e ainda é dividido por 2?

Tem como dar uma "luz" ae?

Valeu!