Eletrodinâmica

por LuscGab Sáb 16 maio 2020, 16:26

No circuito abaixo, F é uma fonte de resistência interna desprezível, L uma lâmpada de resistência elétrica constante e R um reostato cuja resistência varia de r₁ até r_2.

Dentre os gráficos apresentados abaixo, o que MELHOR representa a potência P lançada pela fonte em função da resistência (R) do reostato é o da alternativa:

por **JoaoGabriel** Sáb 16 maio 2020, 18:01

Seja x a resistência da lâmpada; pelo referencial da fonte, as resistências da lâmpada e do reostato são resistências em paralelo. Assim sendo, podemos calcular a resistência equivalente:

Req = R//x = R*x/(R + x)

Seja U a tensão fornecida pela fonte. Temos que:

P = U²/Req

P = U²/[R*x/(R + x)]

P = U²*(R+x)/R*x

P = (U²*R/R*x) + (U²*x/R*x)

P = U²/x + U²/R --> Conclusão importante: A POTÊNCIA DISSIPADA POR RESISTORES EM PARALELO É IGUAL A SOMA DAS POTÊNCIAS DISSIPADAS POR CADA UM.

Assim:

P(R) = U²/x + U²/R

Note que U²/x = constante = k, logo:

P(R) = U²/R + k

Note que esta equação é da forma y = 1/x, escalada e deslocada. Assim sendo, o gráfico que melhor se adequa a esta condição é a alternativa A.

Exemplificando com uma implementação de equação dessa forma:

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