Questão de Teoria dos conjuntos
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Questão de Teoria dos conjuntos
Em uma pesquisa, foram entrevistados várias pessoas sobre suas preferências em relação a três tipos de revistas: A, B e C. Os resultados obtidos foram:
300 pessoas leem A
320 leem B
350 pessoas leem C
550 pessoas leem B ou C
560 leem A ou C
50 leem as três revistas
Quantas pessoas leem a revista A ou B e também a revista C?
a) 160
B) 185
c)210
d)235
e) 260
resposta: A
300 pessoas leem A
320 leem B
350 pessoas leem C
550 pessoas leem B ou C
560 leem A ou C
50 leem as três revistas
Quantas pessoas leem a revista A ou B e também a revista C?
a) 160
B) 185
c)210
d)235
e) 260
resposta: A
Mariana F Araujo- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 21/03/2016
Idade : 31
Localização : teresópolis, rio de janeiro, brasil
Re: Questão de Teoria dos conjuntos
n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(AՈBՈC) - n(AՈB) - n(BՈC) - n(AՈC)
550 = n(B) + n(C) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) - 50
n(B) + n(C) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) = 600 (i)
560 = n(A) + n(C) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) - 50
n(A) + n(C) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) = 610 (ii)
n(AUB) = n(A) + n(B) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) - 50
n(A) + n(B) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) = n(AUB) + 50 (iii)
(ii) - (i):
10 = n(A) - n(B)
550 = n(B) + n(C) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) - 50
n(B) + n(C) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) = 600 (i)
560 = n(A) + n(C) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) - 50
n(A) + n(C) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) = 610 (ii)
n(AUB) = n(A) + n(B) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) - 50
n(A) + n(B) - n(BՈC) - n(AՈC) - n(AՈB) = n(AUB) + 50 (iii)
(ii) - (i):
10 = n(A) - n(B)
Última edição por Emanoel Mendonça em Qua 16 Out 2019, 10:58, editado 2 vez(es)
Emanoel Mendonça- Fera
- Mensagens : 1744
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Idade : 27
Localização : Resende, RJ, Brasil
Re: Questão de Teoria dos conjuntos
Obrigada, já refiz várias vezes e também não consegui achar o meu erro
Mariana F Araujo- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 21/03/2016
Idade : 31
Localização : teresópolis, rio de janeiro, brasil
Re: Questão de Teoria dos conjuntos
Obrigada, já refiz várias vezes e também não consegui achar o meu erro
Não entendi a segunda linha da resolução
Não entendi a segunda linha da resolução
Mariana F Araujo- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 21/03/2016
Idade : 31
Localização : teresópolis, rio de janeiro, brasil
Re: Questão de Teoria dos conjuntos
Tentei manipular de outra forma mas ainda sem sucesso, vou dar um up com essa mensagem.
Emanoel Mendonça- Fera
- Mensagens : 1744
Data de inscrição : 23/06/2017
Idade : 27
Localização : Resende, RJ, Brasil
Re: Questão de Teoria dos conjuntos
550 pessoas leem B ou C
550 leriam apenas B e apenas A. Esse seria o entendimento.
300 pessoas leem A
320 leem B
300+320-550 = 70
Ou seja, 70 seria todas as intersecções entre A e B
560 leem A ou C
300 pessoas leem A
350 pessoas leem C
300+350-560 = 90
Ou seja, 90 é a soma das intersecções entre A e C
A soma 90+70 = 160 seria todas as intersecções
O enunciado quis pedir isso aparentemente. Mas pediu de forma incorreta. Sem contar que n(AnBnC) foi somado 2x.
Se o enunciado quis isso (todas as intersecções) seria 110 a resposta.
550 leriam apenas B e apenas A. Esse seria o entendimento.
300 pessoas leem A
320 leem B
300+320-550 = 70
Ou seja, 70 seria todas as intersecções entre A e B
560 leem A ou C
300 pessoas leem A
350 pessoas leem C
300+350-560 = 90
Ou seja, 90 é a soma das intersecções entre A e C
A soma 90+70 = 160 seria todas as intersecções
O enunciado quis pedir isso aparentemente. Mas pediu de forma incorreta. Sem contar que n(AnBnC) foi somado 2x.
Se o enunciado quis isso (todas as intersecções) seria 110 a resposta.
Nickds12- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 31/08/2019
Idade : 27
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Mariana F Araujo- Iniciante
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