Relações métricas na circunferência
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Relações métricas na circunferência
por NMS50 Ter 10 Set 2019, 13:32
Sejam uma circunferência λ, de raio 6 cm, e um ponto A externo a λ. Traçando por A uma tangente a λ, obtém-se o ponto de tangência T. Se AT = 8 cm, qual é a distância de A a λ?
a) 2,5 cm
b) 4 cm
c) 4,5 cm
d)5 cm
e)5,5 cm
Gabarito:B
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Re: Relações métricas na circunferência
por Medeiros Ter 10 Set 2019, 13:40
r = 6 ---> diâmetro D = 12.
trace uma reta do ponto A passando pelo centro da circunferência.
nesta reta, seja x s distância de A até a circunferência.
AT^2 = x.(x + D)
8^2 = x^2 + 12
x^2 + 12x - 64 = 0
x' = 16 ........ não serve porque a distância é positiva
x'' = 4 .........alternativa (b)
____________________________
se quiser, faça por Pitágoras.
no triângulo retângulo ATO, AO = 10.
distância = AO - r = 10 - 6 = 4
trace uma reta do ponto A passando pelo centro da circunferência.
nesta reta, seja x s distância de A até a circunferência.
AT^2 = x.(x + D)
8^2 = x^2 + 12
x^2 + 12x - 64 = 0
x' = 16 ........ não serve porque a distância é positiva
x'' = 4 .........alternativa (b)
____________________________
se quiser, faça por Pitágoras.
no triângulo retângulo ATO, AO = 10.
distância = AO - r = 10 - 6 = 4
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