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Ondulatória

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Mensagem por iasmimsl Qua 13 Jul 2011, 11:40

O som de frequência mais baixa, dita fundamental, emitida por um tubo sonoro fechado em um extremidade, corresponde a um comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento L do tubo. Sabe-se que o valor V da velocidade do som no ar pode ser obtido pela expressão V=20√T, onde V é em m/s e T é a temperatura absoluta do ar em kelvin (K). Quando o tubo contém ar e estando ambos a 300K (temperatura ambiente), a frequência fundamental emitida Fo=500hz.
a) Determine o comprimento L do tubo.
b) desprezando a dilatação do tubo, determine a temperatura T, comum ao tubo e o ar nele contido, na qual a frequência fundamental emita é 2fo
c) Considerando a dilatação do tubo o valor da frequência fundamental emitida a temperatura T, calculado no item anterior será maior, igual ou menor que 2fo? Justifique.

iasmimsl
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Mensagem por Victor M Qua 13 Jul 2011, 12:28

Olá, iasmimsl

a)
Primeiramente devemos calcular a velocidade do som a 300 K, logo
V= 20√T = 20√300= 200√3 m/s
Agora aplicando a equação fundamental:
V= λ*f
200√3 =λ*500
Entretanto, λ = 4L(enunciado).
200√3 =4L*500
L=(√3)/10 m
b) A temperatura não ira influenciar no comprimento, logo: L = cte, consequentemente : λ = cte
V=λ*f
20√T=4L*2*fo
Substituindo os valores conhecidos:
20√T = 4*√3*1000/10
√T=20√3
T= 1200 K
c)Note que Lc>Lb(comprimentos no item considerado no item b, e comprimento do item c ), então λc>λb, mas note que em ambos os caos(tanto no item b quanto no c) a velocidade será a mesma(mesma temperatura), logo o produto λc*fc=λb*2fo, então a fc < 2fo, a frequencia será menor.

Cumprimentos, Victor M.

Victor M
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