Propriedades dos trapézios
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Propriedades dos trapézios
por Jessie Seg 07 Jan 2019, 18:16
Após alguns exercícios me surgiu a dúvida: os pontos médios das bissetrizes dos ângulos de um trapézio são sempre colineares à base média? E os pontos médios das diagonais também são sempre colineares à base média?
Jessie- Recebeu o sabre de luz
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Re: Propriedades dos trapézios
por Elcioschin Seg 07 Jan 2019, 21:48
1) Não: os pontos médios não estão sobre a base média
Por exemplo para o trapézio retângulo ABCD em que A(8, 0), B(5, 4), C(0, 4) e D(0, 0)
AB = 5, BC = 5, CD = 4, AD = 8
A bissetriz do ângulo ADC tem equação y = x ---> I
Equação da reta AB: y - 0 = (-4/3).(x - 8 ) ---> 3.y = - 4.x + 32 ---> II
I em II: ponto P ---> 3.xP = - 4.xP + 32 ---> xP = 32/7 ---> yP = 32/7 ---> P(32/7, 32/7)
Ponto médio M de OP: M(16/7, 16/7)
Este ponto não está sobre a base médio cuja reta é y = 2
Deixo para você fazer o 2º, de modo similar
Por exemplo para o trapézio retângulo ABCD em que A(8, 0), B(5, 4), C(0, 4) e D(0, 0)
AB = 5, BC = 5, CD = 4, AD = 8
A bissetriz do ângulo ADC tem equação y = x ---> I
Equação da reta AB: y - 0 = (-4/3).(x - 8 ) ---> 3.y = - 4.x + 32 ---> II
I em II: ponto P ---> 3.xP = - 4.xP + 32 ---> xP = 32/7 ---> yP = 32/7 ---> P(32/7, 32/7)
Ponto médio M de OP: M(16/7, 16/7)
Este ponto não está sobre a base médio cuja reta é y = 2
Deixo para você fazer o 2º, de modo similar
Elcioschin- Grande Mestre
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