Operações fundamentais

por Serg.io Sex 28 Dez 2018, 19:09

A soma dos primeiros 1998 números pares é igual a p, enquanto a soma dos 1998 primeiros números ímpares é igual a q. Determine q-p.

Gabarito : 1998

Obs: se possível resolver sem usar P.A.

por nishio Sex 28 Dez 2018, 20:38

Boa noite, Serg.io!

Vamos lá!

Números pares:
2 + 4 + 6 + ... + 3996 ---> 2.(1 + 2 + 3 + ... + 1998)

Números ímpares:
1 + 3 + 5 + ... + 3995 ---> 2-1 + 4-1 + 6-1 + ... + 3996-1
2(1 + 2 + 3 + ... + 1998) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)*
*Aparecerão 1998 1's

Subtraindo os resultados: 2(1 + 2 + 3 + ... + 1998) - [2(1 + 2 + 3 + ... + 1998) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)] = 1998

Espero ter ajudado!

por Serg.io Sex 28 Dez 2018, 20:46

nishio escreveu:Boa noite, Serg.io!

Vamos lá!

Números pares:
2 + 4 + 6 + ... + 3996 ---> 2.(1 + 2 + 3 + ... + 1998)

Números ímpares:
1 + 3 + 5 + ... + 3995 ---> 2-1 + 4-1 + 6-1 + ... + 3996-1
2(1 + 2 + 3 + ... + 1998) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)*
*Aparecerão 1998 1's

Subtraindo os resultados: 2(1 + 2 + 3 + ... + 1998) - [2(1 + 2 + 3 + ... + 1998) - (1 + 1 + 1 + ... + 1)] = 1998

Espero ter ajudado!

Obrigado! Consegui Pegar o raciocínio.

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