Teoria de vetores na cinemática

Olá, boa tarde!

Dúvida 1:
Qual a diferença entre:
1. \vec{v} = 10
2. \left|\vec{v}\right| = 10

Dúvida 2:
Sendo \vec{v} = -10 e "b" um valor qualquer, o módulo de \vec{n} = b*\vec{v} é:
A) \left|\vec{n}\right| = b*\left|\vec{v}\right|
B) \left|\vec{n}\right| = \left|b\right|*\left|\vec{v}\right|

Dúvida 3:
A aceleração escalar (a) e o módulo da aceleração vetorial (\left|\vec{a}\right|) são a mesma coisa? Entendo que são equivalentes em módulo, mas quero saber se são a mesma coisa. Vejo negativos na cinemática escalar devido aos referenciais, mas um módulo de vetor não pode ser negativo!

Bom dia!

Dúvida 1:

1. Você está me dizendo que o vetor "v" está orientado no sentido positivo daquele adotado por você, por exemplo, se na direção horizontal, você adota o sentido positivo da esquerda para direita, seu vetor vai estar nesse sentido. Se ele tivesse intensidade de -10 você inverteria o sentido dele.

2 . Você está me dizendo que o módulo do vetor é 10, ou seja nas grandezas vetoriais, por exemplo: Força, momento linear, independente de ser um vetor positivo ou negativo, seu "tamanho" é 10u.

Dúvida 2:

Sendo "b" uma grandeza escalar, portanto sem direção e sentido, o módulo do produto, " n = v .b é:

a) | n | = |v| . b

Podemos fazer uma analogia com a segunda lei de Newton, quando queremos o módulo da força, fazemos:

|F| = m. |a|

Vou ficar devendo a resposta da dúvida 3 por hora.

Um adendo: o item 1 está errado. Não se pode igualar um vetor a um escalar.

Os corretos são:

\\|\vec{v}|=v=10\\\\\vec{v}=\vec{10}

Muito obrigado pelo adendo Giovanna

Dúvida 3:

O módulo da aceleração vetorial média não é necessariamente igual ao da aceleração escalar média. Um exemplo é quando temos um corpo em M.C.U, a aceleração escalar média é nula, pois a velocidade tangencial é sempre constante mas a aceleração vetorial média não é nula, pois o vetor velocidade muda de direção e sentido a cada instante.

Por outro lado, quando a trajetória for retilínea o módulo da aceleração escalar média será igual ao módulo da velocidade vetorial média, pois se o corpo variar uma dessas duas o que irá mudar é apenas a intensidade do vetor.

Qualquer questionamento estou a disposição.

Emanoel029 escreveu:Bom dia!

Dúvida 1:

1. Você está me dizendo que o vetor "v" está orientado no sentido positivo daquele adotado por você, por exemplo, se na direção horizontal, você adota o sentido positivo da esquerda para direita, seu vetor vai estar nesse sentido. Se ele tivesse intensidade de -10 você inverteria o sentido dele.

2 . Você está me dizendo que o módulo do vetor é 10, ou seja nas grandezas vetoriais, por exemplo: Força, momento linear, independente de ser um vetor positivo ou negativo, seu "tamanho" é 10u.

Dúvida 2:

Sendo "b" uma grandeza escalar, portanto sem direção e sentido, o módulo do produto, " n = v .b é:

a) | n | = |v| . b

Podemos fazer uma analogia com a segunda lei de Newton, quando queremos o módulo da força, fazemos:

|F| = m. |a|

Vou ficar devendo a resposta da dúvida 3 por hora.

Antes de mais nada, agradeço as respostas de ambos, pois foram de grande utilidade!

Mas Emanoel029, tenho uma pergunta em relação a uma de suas respostas. Entendi a analogia com a segunda lei de Newton, mas percebo que a massa não pode ser negativa. Já o "b" escalar, pode ser negativo. Caso isso ocorra, o módulo de \vec{n} resultaria em um negativo, e acredito que isso não seja válido. A minha nova pergunta, então, é: eu não teria que garantir que cada termo da equação seja positivo, inclusive o "b", ou módulo negativo só representa que o sentido do vetor é ao contrário?

renatomjunior22 me desculpe, se o sinal algébrico de "b" for negativo, quando for calcular o módulo de "n" deverá fazer:

|n| = |v| . |b| ou |n| = |v . b|

Fico a disposição.

Emanoel029 escreveu:renatomjunior22 me desculpe, se o sinal algébrico de "b" for negativo, quando for calcular o módulo de "n" deverá fazer:

|n| = |v| . |b| ou |n| = |v . b|

Fico a disposição.

Não foi nada, entendi tudo.
Muitíssimo obrigado pela atenção!