Circunferência
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Circunferência
por fabricioziKNTC Sáb 10 Nov 2018, 16:09
Uma pista de dança retangular. de 12 x 16 m, possui, em seu centro, um desenho em forma de circunferências concêntricas. A área de cada uma delas é 12,58 m² e 78,50 m², respectivamente. Essa pista foi representada na figura ao lado, sobre um plano cartesiano. Determine as duas equações gerais da circunferência que formam o desenho. Dado pi = 3,14
https://i.servimg.com/u/f55/19/80/20/11/circ10.png
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Re: Circunferência
por dd0123 Sáb 10 Nov 2018, 18:03
O x e o y do centro de cada uma delas são os mesmos e correspondem à metade do valor da largura e comprimento
Xc = 6 e Yc = 8
Equação da circunferência:
(X-Xc)² + (Y-Yc)²=R²
Vamos achar o raio de cada uma
A = pi.R²
12,58 / 3,14 = R1²
4 (valor aproximado) = R1²
78,5 / 3,14 = R2²
25 (valor aproximado) = R2²
Substituindo na equação:
(X-Xc)² + (Y-Yc)²=R²
--circunferência 1
(X-6)² + (Y-
²=4
x² - 12x + 36 + y² - 16y + 64 = 4
x² + y² -12x - 16y + 96 = 0
--circunferência 2
(X-6)² + (Y-²=25
x² - 12x + 36 + y² - 16y + 64 = 25
x² + y² -12x - 16y + 75 =0
Xc = 6 e Yc = 8
Equação da circunferência:
(X-Xc)² + (Y-Yc)²=R²
Vamos achar o raio de cada uma
A = pi.R²
12,58 / 3,14 = R1²
4 (valor aproximado) = R1²
78,5 / 3,14 = R2²
25 (valor aproximado) = R2²
Substituindo na equação:
(X-Xc)² + (Y-Yc)²=R²
--circunferência 1
(X-6)² + (Y-
²=4x² - 12x + 36 + y² - 16y + 64 = 4
x² + y² -12x - 16y + 96 = 0
--circunferência 2
(X-6)² + (Y-
²=25x² - 12x + 36 + y² - 16y + 64 = 25
x² + y² -12x - 16y + 75 =0
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