Questão barras metálicas solidárias
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Questão barras metálicas solidárias
Duas barras metalicas A e B, identicas em relação as dimensões, são solidarias. Uma das extremidades da peça obtida é mantida a 120°C e a outra, a 60°C. As condutibilidades das barras A e B são, respectivamente, 0,40 KCal/ h.m.°C e 0,20 KCal/ h.m.°C. Determine a temperatura na junção da barra, em °C
resposta: 100
resposta: 100
lpmagal- Iniciante
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Re: Questão barras metálicas solidárias
dT = variação de temperatura
O fluxo de calor em cada barra é diretamente proporcional à sua condutibilidade térmica:
dTa/dTb = 0,4/0,2 ----> dTA = 2*dTB ----> I
dTA + dTb = 120 - 60 ----> dTa + dTb = 60 ----> II
I em II ----> 2*dTb + dTb = 60 ---> dTb = 20 ----> dTA = 40
Tj = Ta + dTA ----> Tj = 60 + 40 ----> Tj = 100 º C
O fluxo de calor em cada barra é diretamente proporcional à sua condutibilidade térmica:
dTa/dTb = 0,4/0,2 ----> dTA = 2*dTB ----> I
dTA + dTb = 120 - 60 ----> dTa + dTb = 60 ----> II
I em II ----> 2*dTb + dTb = 60 ---> dTb = 20 ----> dTA = 40
Tj = Ta + dTA ----> Tj = 60 + 40 ----> Tj = 100 º C
Última edição por Elcioschin em Ter 12 Jul 2011, 10:49, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão barras metálicas solidárias
Élcio, a Tj daria a mesma coisa se fizéssemos Tb + dTb? E por que essa é a maneira de achar a temperatura entre as barras? Uma média aritmética estaria errada?
lpmagal- Iniciante
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Re: Questão barras metálicas solidárias
Não, não daria: Tj = Tb - dTb ----> Tj = 120 - 20 ----> Tj = 100 ºC
Seria média arimética SOMENTE se as duas condutibilidades fosssem iguais.
Seria média arimética SOMENTE se as duas condutibilidades fosssem iguais.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão barras metálicas solidárias
"Tj = Ta + dTA ----> Tj = 60 + 40". Mas Ta não é 120?
Tj não seria 100 porque, se estão passando 20 de A pra B, a Tj seria os 120 de A menos o 20 perdidos para B?
E o fluxo térmica de uma barra em relação à outra, é oposto? É igual?
Tj não seria 100 porque, se estão passando 20 de A pra B, a Tj seria os 120 de A menos o 20 perdidos para B?
E o fluxo térmica de uma barra em relação à outra, é oposto? É igual?
lpmagal- Iniciante
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Data de inscrição : 23/06/2011
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Re: Questão barras metálicas solidárias
lpmgal
Eu considerei, para os meus cálculos, desta maneira:
................................ J
... ____________________________________
...| ........................... | ........................... |
...| ........... A ............ |.............. B .......... |
...|_________________|__________________|
60ºC ........................ Tj ........................ 120ºC
............... dTa ......................... dTb
.. <--------------------------------------------------
................ Sentido do fluxo de calor
dTa = Tj - 60
dTb = 120 - Tj
dTa + dTb = 120 - 60 ----> dTa + dTb = 60
dTa = 2*dTb
Eu considerei, para os meus cálculos, desta maneira:
................................ J
... ____________________________________
...| ........................... | ........................... |
...| ........... A ............ |.............. B .......... |
...|_________________|__________________|
60ºC ........................ Tj ........................ 120ºC
............... dTa ......................... dTb
.. <--------------------------------------------------
................ Sentido do fluxo de calor
dTa = Tj - 60
dTb = 120 - Tj
dTa + dTb = 120 - 60 ----> dTa + dTb = 60
dTa = 2*dTb
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão barras metálicas solidárias
Elcioschin, segundo seus cálculos:
"dTa/dTb = 0,4/0,2"
Mas a questão informa que quem tem extremidade igual a 120 graus (B) tem K = 0,4 e quem tem extremidade igual a 60 graus (A) tem K = 0,2.
Nesse caso, a variação de tempereatura de cada barra não seria INVERSAMENTE proporcional à sua condutibilidade térmica, segundo a sua equação acima?
E, por fim, o fluxo térmico nas duas barras é igual?
"dTa/dTb = 0,4/0,2"
Mas a questão informa que quem tem extremidade igual a 120 graus (B) tem K = 0,4 e quem tem extremidade igual a 60 graus (A) tem K = 0,2.
Nesse caso, a variação de tempereatura de cada barra não seria INVERSAMENTE proporcional à sua condutibilidade térmica, segundo a sua equação acima?
E, por fim, o fluxo térmico nas duas barras é igual?
lpmagal- Iniciante
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Data de inscrição : 23/06/2011
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Re: Questão barras metálicas solidárias
lpmagal
O enunciado NÃO informa qual das duas extremidades está a 120º C. Ele diz APENAS:
"Uma das extremidades está a 120 ºC e a outra a 60 ºC"
Tente fazer ao contrário.
O enunciado NÃO informa qual das duas extremidades está a 120º C. Ele diz APENAS:
"Uma das extremidades está a 120 ºC e a outra a 60 ºC"
Tente fazer ao contrário.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão barras metálicas solidárias
Refiz a questão e deu ceto. Obrigado, Elcioschin.
Por fim, a sua primeira afirmação (que condutibilidade é proporcional à variação de temperatura) é um postulado ou se deduz por equação?
Por fim, a sua primeira afirmação (que condutibilidade é proporcional à variação de temperatura) é um postulado ou se deduz por equação?
lpmagal- Iniciante
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Data de inscrição : 23/06/2011
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Re: Questão barras metálicas solidárias
lpmagal
Dê uma lida na teoria: Lei da Condução Térmica ou Lei de Fourier:
Fluxo (fi) = K*A*(T2 - T1)/e
K = coeficiente de condutibilidade térmica
A = Área de transferência de calor
T2 - T1 = diferença de temperaura
e = distância percorrida pelo calor
Dê uma lida na teoria: Lei da Condução Térmica ou Lei de Fourier:
Fluxo (fi) = K*A*(T2 - T1)/e
K = coeficiente de condutibilidade térmica
A = Área de transferência de calor
T2 - T1 = diferença de temperaura
e = distância percorrida pelo calor
Elcioschin- Grande Mestre
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