Movimento balístico (Halliday)

por Kaminii Sáb 29 Set 2018, 11:33

Uma bola é lançada com uma velocidade de 10,0 m/s e um ângulo de 50,0° com a horizontal. O ponto de lançamento fica na base de uma rampa de comprimento horizontal 6,00m e altura 3,60m. No alto da rampa existe um estrado horizontal. (a) A bola cai na rampa ou no estrado? No momento em que a bola cai, quais são (b) o módulo e (c) o ângulo do deslocamento da bola em relação ao ponto de lançamento?

Gabarito:

Minhas dúvidas nesta questão são sobre as letras (b) e (c). Não entendi qual deve ser o procedimento para encontrar esses valores.

por **Elcioschin** Sáb 29 Set 2018, 11:56

Existe alguma figura. Se sim, por favor, pote-a conforme tutorial para postagem de imagens (na 1ª pág. do fórum)

Vox = Vo.cos50º ---> Vox = 10.cos50º
Voy = Vo.sen50º ---> Voy = 10.sen50º

Hmáx = Vo².sen²50º/2.g ---> Hmáx = 10².sen²50º/2.10 ---> Hmáx = 5.sen²50º ---> Hmáx ~= 2,93 m

d² = 6² - 3,6² ----> d = 4,8 m ---> d = Vox.t ---> 4,8 = 10.cos50º.t ---> t = 0,48/cos50º

h = Voy.t - (1/2).g.t² ---> Calcule h

por Kaminii Sáb 29 Set 2018, 12:00

Elcioschin escreveu:Existe alguma figura. Se sim, por favor, pote-a conforme tutorial para postagem de imagens (na 1ª pág. do fórum)

Não tenho o livro, esse exercício está em uma lista passada por meu professor. Nessa lista não há imagens relacionadas, infelizmente. Tentarei encontrar a imagem, se houver.

por **Elcioschin** Sáb 29 Set 2018, 12:08

Veja começo da solução, pela minha interpretação. Tens o gabarito?

por **DanMurray** Sáb 29 Set 2018, 12:41

Acredito que essa questão seja uma versão modificada do exercicio 43, capítulo 4, Volume 1 8°Ed do Halliday. Imagem a seguir:
Movimento balístico (Halliday) 540cff6d6a48d14f2816811b716a29a0

Movimento balístico (Halliday) 540cff6d6a48d14f2816811b716a29a0

por Kaminii Sáb 29 Set 2018, 12:42

Elcioschin escreveu:Veja começo da solução, pela minha interpretação. Tens o gabarito?

Obrigada, vou verificar a solução!
o gabarito é (a) na rampa (b) 5,82 (c) 31,0°

por **DanMurray** Sáb 29 Set 2018, 12:55

\\v_y^2=v_{y,0}-2gY\\\\\text{Quando}\;V_y=0,\;\;Y=Y_{max}\\\\
Y_{max}=\frac{V_0^2\cdot\sin^2\theta}{2g}=\boxed{2.994m}\\\\\text{Essa altura}\;\acute{e}\;\text{mais baixa que o plat\^o, logo a bola cai na rampa.}\\\\\\\\\frac{d_1}{d_2}=\frac{x}{y_{max}}\\\\\\x=\frac{2.99\cdot6}{3.6}=4.98m\\\\\\\left | S \right |=\sqrt{x^2+y_{max}^2}=\sqrt{4.98^2+2.99^2}=\boxed{5.8m}\\\\\\
\text{A bola estara na rampa quando cair, logo o angulo do deslocamento sera o mesmo angulo da rampa.}\\\\
\theta=\tan^{-1}\frac{d_2}{d_1}=\tan^{-1}\frac{3.6}{6}=\boxed{30.96\degree}