Um raio luminoso proveniente do ar incide na superfície

por powermetal Qui 20 Set 2018, 14:21

Um raio luminoso proveniente do ar incide na superfície de um líquido, contido em um recipiente de 40 cm de profundidade, formando um ângulo de 60º com a linha normal. O raio refratado forma um ângulo de 45º com esta linha, atingindo o fundo do recipiente num ponto A, como mostra a figura

Um raio luminoso proveniente do ar incide na superfície Uea-ma19

Tal experiência é repetida, com ângulo de incidência na superfície do líquido igual a 45º, de modo que o raio luminoso atinge o fundo do recipiente num ponto B. A distância AB, em centímetros, é ??

REsposta: 20(2-raiz2)

por VesTeles Qui 20 Set 2018, 14:39

tg45 = cat op/40 --> 1 = cat op/ 40 --> cat op = 40 cm

Assim, a distância da normal até o ponto A será 40 cm.

Descobrir o n do líquido:
n(ar).sen60 = n(liq).sen45 --> n = √6/2

Segunda incidência:
n(ar).sen45 = n(liq).senθ --> senθ = √3/3

tgθ = senθ/cosθ --> precisamos do cosθ

sen²θ + cos²θ = 1 --> cos = √6/3

tgθ = senθ/cosθ --> tgθ = √2/2

tgθ = cat op/ cat adj --> √2/2 = cat op/40 --> cat op = 20√2

A distância da normal até o ponto B será 20√2. Logo, a distância de A até B será a distância de A menos a distância de B --> dA- dB

dA- dB = 40 - 20√2 --> 20 (2-√2)

Eu fiz pulando alguns passos, se tiver alguma dúvida é só falar!

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