LImite pergunta básica

por brasileiro1 Sáb 21 Jul 2018, 11:12

Qual o limite de:

a)

Lim 2^x

x -> infinito

b)

Lim 2^x

x -> - infinito

por **Giovana Martins** Sáb 21 Jul 2018, 11:26

\\a^x=e^{ln(a^x)}=e^{xln(a)}\ \therefore \ 2^x=e^{xln(2)}\\\\\lim_{x\rightarrow +\infty}2^x=\lim_{x\rightarrow +\infty}e^{xln(2)}\\\\y=xln(2)\ \therefore \ se\ x\rightarrow +\infty,y\rightarrow +\infty\\\\\lim_{x\rightarrow +\infty}2^x=\lim_{x\rightarrow +\infty}e^{xln(2)}=\lim_{y\to +\infty}e^y=\boxed {+\infty}\\\\-------------------\\\\y=xln(2)\ \therefore \ se\ x\to -\infty,y\to -\infty\\\\\lim_{x\rightarrow -\infty}2^x=\lim_{x\rightarrow -\infty}e^{xln(2)}=\lim_{y\to -\infty}e^y=\boxed {0}

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