Combinação
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Combinação
por VesTeles Sex 20 Jul 2018, 13:06
Após uma reunião de negócios, foram trocados um total de 15 apertos de mão. Sabendo que cada executivo
cumprimentou todos os outros, qual o número de executivos que estavam presentes nessa reunião?
cumprimentou todos os outros, qual o número de executivos que estavam presentes nessa reunião?
- Gabarito:
- 6
Última edição por VesTeles em Sex 20 Jul 2018, 14:10, editado 1 vez(es)
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Re: Combinação
por Mateus Meireles Sex 20 Jul 2018, 13:29
Tome n como sendo o número de executivos.
O número de apertos de mãos é dado por:
n*(n-1)/2 .
P/ entendermos esse calculo, basta pensarmos que cada executivo cumprimenta n -1 pessoas - não é possível que ele cumprimente a si mesmo. Devemos dividir por 2, pois estamos contando cada aperto de mão duas vezes, observe:
A cumprimenta B ( 1 situação )
B cumprimenta A ( 2 situação )
Daí, n*(n-1)/2 = 15 -> n = 6
O número de apertos de mãos é dado por:
n*(n-1)/2 .
P/ entendermos esse calculo, basta pensarmos que cada executivo cumprimenta n -1 pessoas - não é possível que ele cumprimente a si mesmo. Devemos dividir por 2, pois estamos contando cada aperto de mão duas vezes, observe:
A cumprimenta B ( 1 situação )
B cumprimenta A ( 2 situação )
Daí, n*(n-1)/2 = 15 -> n = 6
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Re: Combinação
por Mateus Meireles Sex 20 Jul 2018, 13:32
Outra solução:
Tome n como o número de pessoas. O número de apertos é dado pela combinação de n escolhe 2, isto é, C n,2 = 15. É suficiente pensarmos que o número de apertos é obtido a partir da seleção de duas pessoas na festa.
Logo,
C n, 2 = 15
n!/(n-2)!*2! = 15
n = 6
Tome n como o número de pessoas. O número de apertos é dado pela combinação de n escolhe 2, isto é, C n,2 = 15. É suficiente pensarmos que o número de apertos é obtido a partir da seleção de duas pessoas na festa.
Logo,
C n, 2 = 15
n!/(n-2)!*2! = 15
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