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Gráfico senoidal

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Gráfico senoidal Empty Gráfico senoidal

Mensagem por nudwu92 Sex 13 Jul 2018, 16:05

A forma de onda senoidal ocorre, naturalmente, na natureza, como se pode observar nas ondas do mar, na propagação do som e da luz, no movimento de um pêndulo, na variação da pressão sanguínea do coração etc.
Gráfico senoidal 299880_pre


Um determinado fenômeno periódico é modelado através da função Gráfico senoidal D5f78637a0abb06d71e3b29cc43c14d3, parcialmente representada no gráfico. Sendo P e Q pontos desse gráfico, é correto afirmar que o par ordenado que representa Q é


resposta:
Gráfico senoidal Dffaf85cf7dec1eb79d62bc75c91ad84

Só consegui encontrar o y do par ordenado Q

nudwu92
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Gráfico senoidal Empty Re: Gráfico senoidal

Mensagem por justanightmare Sex 13 Jul 2018, 16:33

f(x) = 1 + 2sen(2x+pi/6)
f(pi/12) = 1 + 2sen(pi/6 + pi/6)
f(pi/12) = 1 + 2sen(pi/3)
f(pi/12) = 1 + sqrt(3)



1 + sqrt(3) = 1 + 2sen(2x + pi/6)
2sen(2x+pi/6) = sqrt(3)
sen(2x+pi/6) = sqrt(3)/2

arcsen(sqrt(3)/2) = (pi/3, 2pi/3)


2x+pi/6 = pi/3 + 2pi*k
2x = 2pi*k + pi/6
x = pi*k + pi/12


2x + pi/6 = 2pi/3 + 2pi*k
2x = 2pi*k + pi/2
x = pi*k + pi/4

Como o gráfico ja completou 1 período:

x = 1pi + pi/4
x = 5pi/4


Q = (5pi/4, 1 + sqrt(3))



Por favor, confira meus cálculos.

justanightmare
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