Questão inequação do primeiro grau
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Questão inequação do primeiro grau
por M992 Seg 23 Abr 2018, 12:55
Como resolver a seguinte inequação do primeiro grau?
2/(3x-1) ≥ 1/(x-1) - 1/(x+1)
Resposta: S = ]-1; 0] U ]1/3; 1[ U [3; +∞[
2/(3x-1) ≥ 1/(x-1) - 1/(x+1)
Resposta: S = ]-1; 0] U ]1/3; 1[ U [3; +∞[
M992- Iniciante
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Re: Questão inequação do primeiro grau
por Ashitaka Seg 23 Abr 2018, 14:38
2/(3x-1) - 1/(x-1) + 1/(x+1) >= 0
[2(x-1)(x+1) - (3x-1)(x+1) + (3x-1)(x-1)]/[(3x-1)(x-1)(x+1)] >= 0
2x(x-3)/[(3x-1)(x-1)(x+1)] >= 0
Vê-se que as "raízes" são 0, 3, 1/3, 1 e -1.
Assim, os sinais da expressão são:
------(-1)+++++(0)--------(1/3)+++++(1)-------(3)++++
E ela é maior ou igual a zero em:
]-1,0] U ]1/3, 1[ U [3, +oo[
[2(x-1)(x+1) - (3x-1)(x+1) + (3x-1)(x-1)]/[(3x-1)(x-1)(x+1)] >= 0
2x(x-3)/[(3x-1)(x-1)(x+1)] >= 0
Vê-se que as "raízes" são 0, 3, 1/3, 1 e -1.
Assim, os sinais da expressão são:
------(-1)+++++(0)--------(1/3)+++++(1)-------(3)++++
E ela é maior ou igual a zero em:
]-1,0] U ]1/3, 1[ U [3, +oo[
Ashitaka- Monitor
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