PUC - RS (2008) - Clapeyron

Texto de instrução para responder a pergunta:

 Por vários motivos, o hidrogênio – queimado ou utilizado em células de combustível – é uma opção atraente para abastecer os automóveis do futuro. Diversas matérias-primas e fontes de energia (renovável, nuclear ou fóssil) podem ser utilizadas para produzilo. Além disso, o hidrogênio e o produto de sua combustão, a água, não são tóxicos e não poluem. Não há liberação de dióxido de carbono, um potente gás responsável pelo efeito estufa. [...]
 Mas ainda não existe maneira totalmente segura e prática de abastecer um carro a hidrogênio. O hidrogênio contém três vezes mais energia que a gasolina por unidade de massa, mas atualmente é impossível armazenar o gás de forma tão compacta e simples quanto o combustível líquido convencional. Assim, é difícil transportar de forma segura e eficiente uma quantidade de hidrogênio a bordo que garanta autonomia e desempenho satisfatórios. É preciso resolver esse problema – ou seja, estocar hidrogênio suficiente para assegurar a autonomia mínima aceitável de hoje (cerca de 500 km) sem que o volume do tanque de combustível comprometa o espaço para os passageiros e bagagem.

 SATYAPAL, Sunita; PETROVIC, John; THOMAS, George. Abastecendo com hidrogênio. Scientific American. ano 5, n. 6, maio 2007. p. 79 (com adaptações)

Considere-se que um tanque de combustível de um automóvel tem capacidade para 36,0 L de gasolina (densidade = 0,75 g/mL) e que sua autonomia é de 500 km. A partir do que refere o texto, é correto afirmar que, para obter-se a mesma autonomia, o volume de gás hidrogênio nas CNTP, em litros, é de

A) 100,8 B) 302,4 C) 9.000,0 D) 100.800,0 E) 302.400,0

RESPOSTA: D

Segundo o texto, o tanque de combustível tem 36L, e a gasolina tem densidade de 0.75g/mL. Convertendo as unidades, d=750g/L.
Logo, a massa total de gasolina é de 750 × 36= 27.000 gramas de gasolina.

Além disso, o enunciado afirma que a energia liberada pelo hidrogênio é 3x maior que a da gasolina, por unidade de massa. Assim:
1g de hidrogênio ------ 3g de gasolina
Xg --------- 27.000g
X= 9.000 gramas de hidrogênio.

A reação de combustão do gás hidrogênio é:
H2 + 1/2O2 ----> H2O
Assim, em 9.000 gramas há n= 4500 mol

Na CNTP,
22,4 L-------------- 1 mol
Y -------------- 4500 mol
Y=100.800 L.

Espero ter ajudado!