Campo Magnético e Balança de Roberval

por Edgar Gomes Dom 08 Abr 2018, 20:49

A figura precedente ilustra um experimento que permite medir a força magnética utilizando-se uma balança conhecida como balança de Roberval. O circuito mostrado nessa figura é constituído de uma fonte contínua de voltagem ε = 10 V, um resistor de R = 10 Ω, ligados em série a uma espira retangular com resistência nula. Na base da espira de largura L = 5 cm, está delineada uma região na qual atual um campo magnético de módulo B, com direção perpendicular à folha do papel. Quando a chave é ligada, uma corrente percorre a espira, e o efeito impulsiona a posição da massa localizada no braço esquerdo da balança a se deslocar para cima, no sentido vertical. Para retornar à situação original, é necessário adicionar uma pequena massa de 1 mg na balança. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, considerando o valor da gravidade igual a 10 m/s^2 e a carga do elétron igual a 1,6 × 10^19 C.

A) O campo magnético é igual a 3/2 T. (FALSO)

B) A corrente que percorre o circuito é de 1,5 amperes.(FALSO)

C) Caso o circuito seja percorrido por uma corrente de 1 A, o número de elétrons que passam, em 1 segundo, por determinada região da espira é menor que 10^19. (VERDADEIRO)

D) O sentido em que a corrente percorre a espira é o horário. (VERDADEIRO).

P.S Não consegui resolver essas questões, tive dificuldade na interpretação e resolução de cada item.

por diogompaiva Qua 24 Out 2018, 11:54

Ao fechar a chave, uma corrente começa a percorrer o circuito. O campo magnético externo B puxa o lado direito da balança para baixo, (Para o texto, o lado direito é o lado do circuito), aplicando uma força na parte de baixo da espira, cuja equação é:

\vec{F_{B}}=i\vec{L}\times\vec{B}

Em módulo:

F_{B}=iLB

A ideia seria como na figura abaixo:
Campo Magnético e Balança de Roberval Plctn6ucpxF39sh8PBnuNIvIS3yg+Hw9YPEkjiVZxOp60fIZPECSdxwkmccBInnMQJJ3HCSZxwEiecxAknccL9b+LwKCROOIkT7r7EIYDECSdxwkmccBInnMQJJ3HCSZxwEiecxAknccJJnHASJ9wfLrhhzvLjmRYAAAAASUVORK5CYII=

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Para que volte ao equilíbrio, uma massa de 1 mg é adicionada à balança no lado esquerdo. Vamos aos itens:

ITEM (A) ERRADO

A força magnética está equilibrando o peso da massa de 1mg

F_{B}=P\,\,\rightarrow iLB=mg\,\,\rightarrow B=\frac{mg}{iL}=\frac{10^{-3}.10}{1.(5.10^{-2})}=\frac{1}{5}\,\,T

onde i é obtido a partir de i = ε/R = 1 A.

ITEM (B), ERRADO, corrente igual a 1 A

ITEM (C), VERDADEIRO

i=1A=\frac{1C}{1s}=0,625\times 10^{19}\,\,eletrons

ITEM (D), Fiquei na dúvida. Fazendo o produto vetorial entre L e B, vejo que poderia ser horário, se o sentido do campo B estiver entrando no plano da figura, ou anti-horário se estiver saindo.

Outro argumento: analisando a figura, o potencial positivo do circuito está para cima, então a corrente estaria no sentido horário.

por **Elcioschin** Qua 24 Out 2018, 12:16

item D

O sentido da corrente é determinado pelo gerador:

Dentro do gerador a corrente é para cima. Depois a corrente sobe pelo fio, passa por R e pela chave fechada, desce pelo lado direito da espira, cruza a parte inferior da espira da direita para a esquerda, sobe pelo lado esquerdo da espira e retorna para o gerador

Logo, a corrente na espira tem sentido horário.

Como a força na espira é para baixo (pois a balança subiu), pela Regra dos três dedos, o campo magnético H (e a indução magnética B) está entrando na tela.

O enunciado tem um erro de nomenclatura, de acordo com a legislação internacional e brasileira sobre uso do SI:

H = campo magnético com unidade ampere por metro (A/m)
B = indução magnética com unidade tesla (T)

B = μ.H