Problema de logaritmo

A quantidade de uma amostra de uma substancia radiativa remanescente após t anos é dada por uma função da forma . Ao fim de 5 000 anos, restaram 2 000 gramas da substancia. Quantas gramas havia inicialmente?

olá, a função faltou uma coisa:


faltou o Q0

tentei resolver e não consegui

Q(t) = Qo*e^(-0,0001*t)

Para t = 5 000 ----> Q(5 000) = Qo*e^(-0,0001*5000) -----> 2 000 = Q0*e^(-0,5)

Qo = 2 000*e^0,5 ----> Qo ~= 2 000*1,6487 ----> Qo ~= 3 297 g

Qo ~= 2 000*1,6487

Fiquei em dúvida quanto a essa parte em negrito,
como chego em 1,6487?

Parece que você não conhece a teoria sobre logaritmos.

Todo logaritmo tem uma base.
Esta base deve ser maior do zero e também deve ser diferente de 1

Assim, podem existir infinitas bases.

A base mais comum é a base 10 (logaritmos decimais)

Outra base muito importante é base e ----> e ~= 2,71828....... (É um número irracional)

Os logaritmos na base e são denominados logaritmos neperianos (em homenagem ao matemático escocês John Neper ou John Napier)

e^0,5 ~= 2,71828^0,5 ~= \/(2,71828) ~= 1,6487


Só como curiosidade> e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ......... + 1/n!