Circunferência
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Circunferência
por JohnnyC Qua 22 Nov 2017, 16:13
(Uece) No sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação da circunferência inscrita no quadrado representado pela equação |x| + |y| = 1 é:
a) 2x² + 2y² + 1 = 0
b) x² + y² - 1 = 0
c) 2x² + 2y² - 1 = 0
d) x² + y² - 2 = 0
R: c)
Pessoal, poderiam me ajudar em mais essa de circunferência ? Obrigado novamente.
a) 2x² + 2y² + 1 = 0
b) x² + y² - 1 = 0
c) 2x² + 2y² - 1 = 0
d) x² + y² - 2 = 0
R: c)
Pessoal, poderiam me ajudar em mais essa de circunferência ? Obrigado novamente.
JohnnyC- Estrela Dourada
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Re: Circunferência
por Elcioschin Qua 22 Nov 2017, 18:24
Para x = 0 ---> y = -1 ou y = 1
Para y = 0 ---> x = -1 ou x = 1
Vértices do quadrado: A(1, 0), B(0, -1), C(-1, 0), D(0, 1)
Lado do quadrado: L² = 1¹ + 1² ---> L² = 2 ---> L = √2
Raio da circunferência inscrita: r = L/2 ---> r = √2
x² + y² = r² ---> x² + y² = (√2/2)² ---> x² + y² = 1/2 ---> 2.x² + 2.y² - 1 = 0
Para y = 0 ---> x = -1 ou x = 1
Vértices do quadrado: A(1, 0), B(0, -1), C(-1, 0), D(0, 1)
Lado do quadrado: L² = 1¹ + 1² ---> L² = 2 ---> L = √2
Raio da circunferência inscrita: r = L/2 ---> r = √2
x² + y² = r² ---> x² + y² = (√2/2)² ---> x² + y² = 1/2 ---> 2.x² + 2.y² - 1 = 0
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