Diferencial
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Diferencial
por Ronaldo Miguel Ter 31 Out 2017, 20:16
Seja f(x) uma funcao 3 vezes diferenciavel. Determine y''' se y=f(x^2).
Ronaldo Miguel- Mestre Jedi
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Re: Diferencial
por nadadeiro Qui 02 Nov 2017, 12:11
Pela regra da cadeia:
y'=f'(x²).2x
Agora aplicando a regra do produto: a.du+da.u
y''=f''(x²).2x.2x+f'(x²).2
y''=4x²f''(x²)+ 2.f'(x²)
Aplicando a regra da cadeia novamamente junto com a regra do produto:
y'''=8x.f''(x²)+4x².f'''(x²).2x+2.f''(x²).2x
y'''=8x³f'''(x²)+ 12x.f''(x²)
Tem gabarito? Acho que é isso.
y'=f'(x²).2x
Agora aplicando a regra do produto: a.du+da.u
y''=f''(x²).2x.2x+f'(x²).2
y''=4x²f''(x²)+ 2.f'(x²)
Aplicando a regra da cadeia novamamente junto com a regra do produto:
y'''=8x.f''(x²)+4x².f'''(x²).2x+2.f''(x²).2x
y'''=8x³f'''(x²)+ 12x.f''(x²)
Tem gabarito? Acho que é isso.
nadadeiro- Recebeu o sabre de luz
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