Função

Uma pessoa foi encontrada morta às 6h da manhã e nesse momento a temperatura do corpo era de 26ºC. Uma hora depois, a temperatura do corpo era de 20ºC. A temperatura ambiente permaneceu constante e igual a 18ºC. A equação a seguir relaciona o tempo T(t) no instante t é: T(t) = TA + (Ti – TA) . e-kt , em que TA é a temperatura ambiente, Ti é a temperatura inicial e k é uma constante. Considerando que no momento da morte essa pessoa tinha uma temperatura de 37ºC, há quanto tempo, aproximadamente, ela estava morta quando foi encontrada às 6h da manhã? (considere ln 2 = 0,7 e ln 3 = 1,1)

Resposta: 43 minutos

Esse enunciado está confuso!

t é dado em horas?
T(t) não deve ser o tempo, mas a temperatura em função do tempo (t)

Só pra testar podemos tentar resolver..

a) se 7h ele terá 20ºC decorrido uma hora, e às 6h tinha 26ºC, então

20 = 18 + (26 - 18).e^-k.1
1/4 = e^-k
4⁻¹ = e^-k
- ln 4 = -k
k = ln 4

b) A hora da morte a temperatura era 37ºC, e às 6h, horário que foi encontrado, era 26ºC

26 = 18 + (37 - 18).e^-k.t
8/19 = e^-k.t      // por aproximação 4/9 = e^-k.t
ln 4/9 = -k.t // como k = ln 4
ln 4/9 = -(ln 4).t

Aplicando as propriedades de log
ln 4 - ln 9 = -(ln 4).t
ln 2² - ln 3² = - (ln 2²).t
2 ln 2 - 2 ln 3 = - (2 ln 2).t
1,4 - 2,2 = - 1,4.t
- 0,8/- 1,4 = t
t ≃ 0,6 horas

0,6 h ____ t min
   1 h ____ 60 min

t ≃ 36 min

Resultado não bate, mas creio que o erro esteja no enunciado ou no gabarito.

Verdade, obrigada também achei confuso e a questão nem foi anulada.