Dúvida em dois exercícios de Lentes esféricas

A objetiva de um projetor cinematográfico é uma lente convergente de distância focal 10 cm. Para que seja possível obter uma ampliação de duzentas vezes, determine o comprimento da sala de projeção. 

Não tenho o gabarito da questão e nem achei no Google. Eu cheguei no resultado 20,2005 metros, está correto?

Vou postar meu raciocínio. No caso de projetores o objeto precisa estar entre Ao e Fo, a imagem projetada será real, invertida e maior, então utilizando a fórmula do aumento linear transversal eu achei: 

p=p'/200 (I)

depois eu utilizei a equação de Gauss e achei:

p'= 2010 cm

Voltando pra equação I eu achei:

p= 10,05 cm.

Depois somei a distância do objeto à imagem e deu:

D= 2020,05 cm que transformando em metros fica igual a 20,2005 m.

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(UFRJ) 

Grato pelas respostas.

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A = - 200 ---> - 200 = - p'/p ---> p' = 200.p

1/10 = 1/p + 1/200.p ---> 1/10 = 200/200.p + 1/20.p ---> 1/10 = 201/20.p ---> p = 100,5 cm

p' = 20.100,5 ---> p' = 2 010 cm

L = p + p' ---> L = 100,5 + 2 010 ---> L = 2 110,5 cm ---> L = 21,105 m