Logaritmos - Noções de Mat

por MrRobot(fake) Ter 19 Set 2017, 12:37

Olá, gostaria de saber como proceder nos seguintes itens ou saber qual é o metódo para resolver ambos os casos.
Att.

7.14) Calcule:

b) $4^{log_{2}^{3}}$

Gabarito b): 9

c) $7^{log_{49}^{3}}$

Gabarito c): $\sqrt[]{3}$

por Ronaldo Miguel Ter 19 Set 2017, 13:16

nao tem linguagem latex. vai ser dificil, mas ok.

4= 2^2 .. logo fica 2^2*(log3_2) mesma base no logaritmo , entao 3^2=9.

log3_49, 'e 1/2.log3_7, mesma base entao 3^1/2= \sqrt{3}.

por **Elcioschin** Ter 19 Set 2017, 13:26

Apenas colocando de modo mais claro:

(2²)^log₂3 = 2^2.log₂3 = 2^log₂(3)² = 2^log₂9 = 9

7^{[sup]log₄₉3}[/sup] = 7^log_7²3 = 7^{{log₇3/log₇7²}} = 7^{(1/2).log₇3} = 7^{log₇(3^1/2) = 3^1/2 = √3}