Movimento harmonico

por dani_medrado Sex 18 Ago 2017, 16:13

Um pistão realiza um movimento periódico no interior de um cilindro, percorrendo 18 cm na subida e 18 cm na descida, tal que cada oscilação completa de 36 cm (subida e descida) é realizada pelo pistão em 1/60 minuto.
Considerando-se que, no instante inicial, o pistão está subindo é que sua cabeça está a 9 cm da base do cilindro, a função que descreve a altura h(t) atingida pela cabeça do pistão, em relação à base, em função do tempo t, em minutos, é:
Resp: h(t) = 9cos (120pit)

por **CaiqueF** Sex 18 Ago 2017, 22:04

Essa questão é de MHS, movi pra área correta.

Pra resolver você deve conhecer a equação da posição do MHS.

x(t) = Acos(wt + φ)

Como o pistão percorre 18cm na subida e 18 na descida, a sua amplitude é 18/2 = 9cm
Logo, A = 9

No instante inicial, ele ta na altura 9, ou seja, a sua fase inicial é 0. Assim, φ=0 rad

Ja o seu peridodo é 1/60. Sabendo que w=2pi/T, temos que w=2pi*60 = 120pi

Assim chegamos a x(t) = 9cos(120pit)

por dani_medrado Ter 22 Ago 2017, 16:52

Caique, se eu estivesse fazendo por trigonometria, como poderia saber que é cos e não sen? Desculpe o erro, peguei essa questão no módulo de trigonometria.