Hexágono

por EsdrasCFOPM Qua 02 Ago 2017, 10:45

O prédio de uma clínica tem altura 8dm e o formato de um hexágono regular, no centro do qual há um jardim também nesse formato, como mostra a figura.

Se cada parede exterior mede 50m, e cada parede interior 20m, é correto afirmar que a distância d, entre elas, e a altura do prédio serão, respectivamente,

01) 10√2 m e 80√6 m
02) 15√2 m e 120√6 m
03) 20√2 m e 160√6 m
04) 15√3 m e 360m
05) 20√3 m e 480m

Obs.: Consegui achar d mas não estou conseguindo achar a altura do prédio. Se no início ele diz que a altura é 8dm, como ela se transformou em 360m?

por **Elcioschin** Qua 02 Ago 2017, 11:57

Deve haver algum erro no enunciado: a altura de um prédio NÃO pode ser 8 dm = 0,8 m

Vou mostrar o cálculo de d:

Sejam A e B o lado superior do hexágono maior: AB = 50 e CD = 20 o lado superior do menor.
Sejam C' e D' os pés das perpendiculares de C e D sobre AB. ABCD é um trapézio com d = CC' = DD'

AD' = BC' = (50 - 20)/2 ---> AD' = BC' = 15

BÂD = 60º ---> tgBÂD = DD'/AD' ---> tg60º = d/15 ---> d = 15.√3 m

Esdras

Existem vários erros no enunciado, relativos à unidades de medida: pela legislação brasileira e internacional é obrigatório o uso de espaço ente o valor da grandeza e o seu símbolo.

50 m , 20 m (e não 50m , 20m)
8 dm (e não 8dm)
360 m (e não 360m)

por EsdrasCFOPM Qua 02 Ago 2017, 12:36

Pelo menos era possível encontrar a resposta só sabendo o valor de d. Mesmo assim, o uso da conjunção "e" obriga as duas proposições serem verdadeiras para que o valor lógico também seja verdade. Mais um erro na conta da Consultec.

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