Valores críticos e extremos.

por Carlos Aquino Seg 09 maio 2011, 11:59

1)Determine os valores críticos da função dada; Encontre os valores extremos locais da função, caso existam;Ache os valores extremos absolutos da função no seu domínio, caso existam.

a)f(x)= -2(x-1)^2

b)g(x)= (x-1)^3

por **Elcioschin** Seg 09 maio 2011, 18:15

a) f(x) = - 2*(x - 1)² ----> Raízes x = + 1 (Raiz dupla)

f(x) = - 2x² + 4x - 2 ----> Parábola com a concavidade voltada para baixo e vértice dado por:

xV = - b/2a ----> xV = - 4/2*(-2) ----> xV = 1 ----> yV = 0 -----> V(1, 0) ---->

Parábola tangencia eixo X em V(1, 0) e corta o eixo Y no ponto P(0, -2)

b) g(x) = (x - 1)³ ---> Raiz tripla x = 1 ---> g'(x) = 3*(x - 1)² ---> g'(x) = 0 ---> x = 1

A curva tangencia e corta o eixo X no ponto A(1, 0) e corta o eixo Y no ponto P(0, -1)