Trigonometria

por futuromilitar2 Sex 14 Jul 2017, 19:24

Determinar x real tal que :

$\sin 5x= \sin 3x$

por **Victor011** Sex 14 Jul 2017, 23:58

é só usar a seguinte propriedade:

senp=senq\;\iff\;p=q+2k\pi\;ou\;p=\pi-q+2k\pi\;\;,\;com\;k\in \mathbb{Z}

Aplicando no caso da questão:

\\sen5x=sen3x:\\\\\bullet\;5x=3x+2k\pi\;\;,\;com\;k\in \mathbb{Z}\\\\\boxed{x=k\pi\;\;,\;com\;k\in \mathbb{Z}}\\\\\bullet\;5x=\pi-3x+2k\pi\;\;,\;com\;k\in \mathbb{Z}\\\\\boxed{x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\;\;,\;com\;k\in \mathbb{Z}}

por futuromilitar2 Sáb 15 Jul 2017, 14:01

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