(UERJ) Os seres vivos e o meio ambiente

por JRBRIAN Qua 28 Jun 2017, 13:34

Uma pequena planta é colocada no centro P de um círculo, em um ambiente cuja única iluminação é feita por uma lâmpada L. A lâmpada é mantida sempre acesa e percorre o perímetro desse círculo, no sentido horário, em velocidade constante, retornando a um mesmo ponto a cada período de 12 horas.
Observe o esquema:

(UERJ) Os seres vivos e o meio ambiente UERJ_Seres_vivos_e_o_meio_ambiente

(UERJ) Os seres vivos e o meio ambiente UERJ_Seres_vivos_e_o_meio_ambiente

No interior desse círculo, em um ponto O, há um obstáculo que projeta sua sombra sobre a planta nos momentos em que P, O e L estão alinhados, e o ponto O está entre P e L.
Nessas condições, mediu-se, continuamente, o quociente entre as taxas de emissão de O2 e de CO2 da planta. Os resultados do experimento estão mostrados no gráfico, no qual a hora zero corresponde ao momento em que a lâmpada passa por um ponto A.

(UERJ) Os seres vivos e o meio ambiente UERJ_Seres_vivos_e_o_meio_ambiente_II

(UERJ) Os seres vivos e o meio ambiente UERJ_Seres_vivos_e_o_meio_ambiente_II

As medidas, em graus, dos ângulos formados entre as retas AP e PO são aproximadamente iguais a:
(A) 20 e 160
(B) 30 e 150
(C) 60 e 120
(D) 90 e 90

Gabarito:

por **Medeiros** Qui 29 Jun 2017, 03:45

Em 1 dia a lâmpada executa 2 voltas no circulo; então é como se fosse o ponteiro das horas de um relógio.

As plantas emitem oxigênio (O2) durante o dia e dióxido de carbono (CO2) durante a noite, sendo esta simulada pela sombra. Quando aumenta a emissão de dióxido de carbono, diminui a razão O2/CO2 e surgem os picos para baixo no gráfico. O primeiro pico surge 10 h após iniciada a experiência e o segundo, evidentemente, 12 horas depois.

(UERJ) Os seres vivos e o meio ambiente 2017-022

Aproveitando a analogia com o relógio, colocamos o ponto A (início da experiência) na posição de 12 horas. Como às 10 horas haverá uma sombra, devemos colocar o obstáculo O nesse raio.

Agora fica muito fácil achar o ângulo pedido e seu suplemento.

(UERJ) Os seres vivos e o meio ambiente 2017-023

por Carl Edward Sagan Jr Sex 14 Jul 2017, 17:04

Boa tarde, mestre,

Entendi mais ou menos o téta, 12 - 10 = 2 horas É onde fica o obstáculo? E isso é uma fórmula?

por **Medeiros** Sáb 15 Jul 2017, 04:29

O obstáculo, aquele que faz a sombra, está anotado no esquema circular por um círculo e pela letra "O" maiúsculo em roxo.

Fórmula nenhuma. A volta inteira das 12 horas do "relógio" tem 360°, logo 1 hora tem 360°/12. O ângulo menor entre as retas pedidas equivale a 2 horas do relógio, portanto 2*(360°/12). Como duas retas que se cruzam definem dois ângulos diferentes (os outros dois são opostos pelo vértice, portanto iguais ), o outro ângulo pedido é o suplemento do ângulo menor já encontrado.