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Exponencial

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Mensagem por 123rsmr Qui 01 Jun 2017, 03:29

Resolva em R+ a equação :


Exponencial Codeco11




Gabarito: S = {1,2}

123rsmr
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Exponencial Empty Re: Exponencial

Mensagem por fantecele Qui 01 Jun 2017, 03:34

Fazendo x^x = k
k² - (x² + x).k + x³ = 0

Resolvendo a equação do segundo grau em "k" iremos encontrar:
k = x² ou k = x

x^x = x^2  →  x = 2
x^2 = x^1  →  x = 1

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Exponencial Empty Re: Exponencial

Mensagem por 123rsmr Qui 01 Jun 2017, 03:50

fantecele88 escreveu:Fazendo x^x = k
k² - (x² + x).k + x³ = 0

Resolvendo a equação do segundo grau em "k" iremos encontrar:
k = x² ou k = x

x^x = x^2  →  x = 2
x^2 = x^1  →  x = 1
Ah!! Obrigado! Não tinha pensado nessa substituição de variável!!

123rsmr
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