Rede de difração

por PabloS. Dom 28 maio 2017, 13:46

Um feixe de luz branca, cujos comprimentos de onda estão no intervalo 4000Å a 7000Å, incide perpendicularmente em uma rede de difração de 8000 linhas/cm. Determine o número de ordens de interferência para todo o espectro visível, possíveis de ocorrer em um anteparo paralelo à rede de difração.
Boa tarde, em meio aos estudos me apareceu uma questão como essa, e em lugar algum acho como resolver esse tipo de questão. Já vi uma questão semelhante na prova dá AFA de 2013. E como estou estudando para tal, achei importante recorrer à solução. Agradeço qualquer ajuda desde já.
Gabarito: 3 ordens.

por lorramrj Dom 26 Nov 2017, 11:56

Temos:

λ1 = 400x10^-9m
λ2 = 700x10^-9m (esse será importante para nossos cálculos)

d^-1 = 8000linhas /cm

Portanto:

d = (1x10^-2m)/8000 = 1250nm

temos, máximos de interferência:

d * sen(θ) = m * λ

Máximo abertura que pode ter (θ = 90º), logo:

m = d * sen(90º) / λ

==> Para resolver λ1 = 400x10^-9m
m = (1250 x 10^-9) / (400 x 10^-9)
m = 3 ordem (para resolver o menor comprimento)

==> Para resolver λ2 = 700x10^-9m
m = (1250 x 10^-9) / (700 x 10^-9)
m = 1 ordem (para resolver o maior comprimento)

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