Determinante

por vallegabriel Seg 15 maio 2017, 07:51

O determinante associado à matriz M= $Determinante Gif$ é igual a:

a) a(x-a)(y-x)²

b)a(x-a)²(1-y)

c)a(1-x)(1-y)(x-a)

d)a(x-a)(y-x)(1-y)

Resposta é letra A.

por **Claudir** Seg 15 maio 2017, 11:24

$\\\\\begin{vmatrix} a &a &a &a \\ a &x &x &x \\ a &x &y &y \\ a &x &y &1 \end{vmatrix}=a.\begin{vmatrix} 1 &1 &1 &1 \\ a &x &x &x \\ a &x &y &y \\ a &x &y &1 \end{vmatrix}=a.\begin{vmatrix} x-a &x-a &x-a \\ x-a &y-a &y-a \\ x-a &y-a &1-a \end{vmatrix}=a.(x-a).\begin{vmatrix} 1 &1 &1 \\ x-a &y-a &y-a \\ x-a &y-a &1-a \end{vmatrix}\\\\=a.(x-a).\begin{vmatrix} y-x &y-x \\ y-x &1-x \end{vmatrix}=\boxed{a.(x-a).(y-x).(1-y)}$

O que eu apliquei nas passagens foi a regra de Chió.

por vallegabriel Seg 15 maio 2017, 11:35

Ah sim! entendi.Realmente a resposta é letra E

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